直接插入排序算法实现思想个人理解

一.原理

由于是直接插入排序，下面假设原始数组中已经有一个元素是5，待插入的元素是3,所以下面的程序中待插入元素的下标i从2开始。数组下标0的位置作为哨兵，暂存待插入的元素。直接插入算法的主要步骤分3步：首先待插入元素的下标i从2开始移动，循环到数组最大长度对应的索引处L->len；然后，将待插入的元素与前一个元素即下标是i-1的元素进行比较。如果前一个元素比待插入的元素大，此时执行直接插入算法。否则不执行，i继续向后移动一个位置，重新插入一个新的元素。接着，将待插入元素暂存在哨兵L->r[0]处(如下图的①)。再接着，将数组的元素向右移动一个位置(即增量为1，给待插入的元素留个位置，准备插入元素啦，如下图的②)。最后，将暂存在哨兵L->r[0]处的带插入元素放到由于上一步向右移动获得的空白位置处，完成整个插入操作(如下图的③)，整个过程中的增量increment始终等于1。

二.插入过程

三.完整代码如下：

```#include "iostream"using namespace std;#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 10#define N 9typedef int Status;typedef struct{int r[MAXSIZE+1];int len;} Sqlist;void show(Sqlist L){for (int i = 1; i <= L.len; i++)cout << L.r[i] << " ";cout << endl;}// 直接插入排序void InsertSort(Sqlist *L){int i, j;for (i = 2; i <= L->len; i++){ // 插入的元素从下标为2开始if (L->r[i] < L->r[i - 1]){                      // 插入的元素比之前的元素值小，就进行交换操作L->r[0] = L->r[i]; // 下标为0的位置存放的是哨兵for (j = i - 1; L->r[j] > L->r[0]; j--)L->r[j + 1] = L->r[j]; // 进行移动操作L->r[j + 1] = L->r[0];  // 插入新的元素到正确的位置}}}int main(){Sqlist L0;int d[N] = {9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2};for(int i = 0; i < N; i++)L0.r[i+1] = d[i];L0.len = N;cout << "直接插入排序前: ";show(L0);cout << "直接插入排序后: ";InsertSort(&L0);show(L0);return 0;}
```

STL实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;// 插入排序思路:// 1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序// 2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描// 3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置// 4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置// 5.将新元素插入到该位置后// 6. 重复步骤2~5void InsertSort(vector<int>& v){int n = v.size();for(int i=1; i < n; ++i){  int temp = v[i]; // 新元素for(int j = i-1; j>=0; --j){  // 已排序的元素v[j]从后向前扫描if(v[j] > temp){v[j+1] = v[j];v[j] = temp;}else{break;}}}
}// 打印元素
void PrintV(vector<int>& v){for(auto &e: v){cout << e << ' ';}cout << endl;
}int main(){vector<int> v{7, 30, 16, 4, 1, 2, 9};cout << "直接插入排序前: ";PrintV(v);InsertSort(v);cout << "直接插入排序后: ";PrintV(v);return 0;
}

四、直接插入排序时间复杂度总结：

平均时间复杂度：O(n**2)
最好情况：O(n)
最坏情况：O(n**2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定

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一.原理

二.插入过程

三.完整代码如下：

四、直接插入排序时间复杂度总结：

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