hdu1914 稳定婚姻问题

稳定婚姻问题就是给你n个男的，n个女的，然后给你每个男生中女生的排名，和女生心目中男生的排名，然后让你匹配成n对，使婚姻稳定，假如a和b匹配,c和d匹配，如果a认为d比b好，同时d也认为a比c好，那么ad就有可能私奔，这样就导致了婚姻的不稳定，稳定婚姻就是找到一种解决方案让婚姻稳定
算法：
稳定婚姻的解决方法比较简单，通俗易懂，而且还容易实现，具体有没有固定的模板我不知道，没有去找，自己模拟的，在求解的过程中，我们先把所有的男生都加到队列里，队列里的就表示当前还单身的男生，每次从队列里拿出一个男生，然后从她最喜欢的女生开始匹配，如果当前的女生尝试追求过，那么就不用追求了，如果当前的女生没有伴侣，那么可以直接匹配上，如果有伴侣，那么就看看当前这个男生和女生之前的伴侣在那个女生中更喜欢谁，如果更喜欢当先的这个男生，那么当前男生就和这个女生匹配，女生之前匹配过的直接变成单身，被扔回队列，否则，继续找下一个女生，知道找到一个能匹配上的为止，就这样一直到队列空的时候，就已经全部匹配完成了。

正确性：

对于男生来说，每次都是从最喜欢的女生开始匹配的，遇到的第一个没人能抢走的并且稳定的就是自己最终伴侣，也就是说如果之前追求过的女生被别人抢走了，那么他将永远抢不会来，因为对于女生来说，第一次被男士按照自己的意愿选择之后，每次变更匹配对象都是在自己心目中更加喜欢的，所以一旦他放弃了某个男生，那么那个男生就没希望在和他匹配，这样男生是从最优的选的，保证男生不会出轨，女生每次都是在选择她的男生中选择最优的，这样也保证了女生最后没有怨言，这样的话，最后的到的婚姻就是稳定的，至于稳定婚姻，肯定会有稳定方案，这个我暂时证明不了.<1962年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley是这两个人发明的方法，并且证明了稳定婚姻一定会有解>。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>

#define N 30

using namespace std;

typedef struct
{
char a ,b;
}NODE;

NODE Ans[N];
int map[N][N] ,G_b[N][N];
int nowb[N] ,nowg[N];
char nameb[N] ,nameg[N];
int mark[N][N] ,ID[200];

bool camp(NODE a ,NODE b)
{
return a.a < b.a;
}

void Marr(int n)
{
   queue<int>q;
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   q.push(i);

   memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
   memset(nowb ,255 ,sizeof(nowb));
   memset(nowg ,255 ,sizeof(nowg));

   while(!q.empty())
   {
      int xin ,tou = q.front();
      q.pop();

      for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         xin = map[tou][i];
         if(mark[tou][xin]) continue;
         mark[tou][xin] = 1;
         if(nowg[xin] == -1)
         {
            nowg[xin] = tou;
            nowb[tou] = xin;
            break;
         }
         else
         {
            if(G_b[xin][tou] > G_b[xin][nowg[xin]])
            {
               q.push(nowg[xin]);
               nowg[xin] = tou;
               nowb[tou] = xin;
               break;
            }
         }
      }
   }
   return ;
}

int main ()
{
   int t ,n ,i ,j;
   char str[30];
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d" ,&n);
      getchar();
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%s" ,str);
         ID[str[0]] = i;
         nameb[i] = str[0];
      }
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%s" ,str);
         ID[str[0]] = i;
         nameg[i] = str[0];
      }
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%s" ,str);
         for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)
         map[ID[str[0]]][j-1] = ID[str[j]];
      }
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%s" ,str);
         for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)
         G_b[ID[str[0]]][ID[str[j]]] = n - j + 2;
      }
      Marr(n);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      Ans[i].a = nameb[i] ,Ans[i].b = nameg[nowb[i]];
      sort(Ans + 1 ,Ans + n + 1 ,camp);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      printf("%c %c\n" ,Ans[i].a ,Ans[i].b);
      if(t) printf("\n");
   }
   return 0;
}

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