hdu1435 稳定婚姻问题
题意：
Stable Match
Special Judge
BOSS给8600的任务就是：:建立一个匹配表,使得一个发射点对应一个接收点,对于某一个发射点来说,它的接收点离它越近那么就会更稳定,同样对于接收点也是一样的情况. 匹配的目标是使得整个网络变得稳定。,对于某2个匹配,比如,( a ---- 1) ,(b----2) ,如果发射点a 离接收点2 比 1要近,而且2 也离 发射点a要比 b 近, 那么 a 就很有可能把信号发到 2中,我们就说这个搭配是不 稳定的。同样如果发射点b 离接收点1 比 2 要近,而且1 也离 发射点b要比 a 近 ,也会出现不稳定的情 况. 而且每个点都有一个容量值,如果对于一个发射点到2个接收点的距离一样的话,它将首先选择容量大的那个. 所以8600就是要建立一个稳定的匹配,使得每个一个信号发射点对应一个接收点,并且不会出现信号不稳定的情况.
8600苦思冥想也没什么进展,希望你能帮他解决这个难题.
思路：
稳定婚姻问题，先说明下，这个题目虽然是中文的，读了好几遍才读懂，还有就是题目没有叙述全吧，就是应该加上 如果接受者面临两个距离一样的发射者，那么他要选择权值权值大的发射者，这个没说，整的我以为发射者的权值没用呢，后来排序的时候发现会有问题，自己加上去的，还有就是这个题目不存在 Impossible 的情况，因为稳定婚姻问题肯定有解的，然后就是细微的地方，去处理每个接受者在发射者心中的地位，和每个发射者在接受者心中的地位，然后就是稳定婚姻问题了，下面我粘贴下我刚刚写好的自己对稳定婚姻的理解，本题用到的算法较容易实现，所以我的是我自己手写的，看着不舒服的可以去网上找找正规模板啥的。
稳定婚姻问题就是给你n个男的，n个女的，然后给你每个男生中女生的排名，和女生心目中男生的排名，然后让你匹配成n对，使婚姻稳定，假如a和b匹配,c和d匹配，如果a认为d比b好，同时d也认为a比c好，那么ad就有可能私奔，这样就导致了婚姻的不稳定，稳定婚姻就是找到一种解决方案让婚姻稳定
算法：
稳定婚姻的解决方法比较简单，通俗易懂，而且还容易实现，具体有没有固定的模板我不知道，没有去找，自己模拟的，在求解的过程中，我们先把所有的男生都加到队列里，队列里的就表示当前还单身的男生，每次从队列里拿出一个男生，然后从她最喜欢的女生开始匹配，如果当前的女生尝试追求过，那么就不用追求了，如果当前的女生没有伴侣，那么可以直接匹配上，如果有伴侣，那么就看看当前这个男生和女生之前的伴侣在那个女生中更喜欢谁，如果更喜欢当先的这个男生，那么当前男生就和这个女生匹配，女生之前匹配过的直接变成单身，被扔回队列，否则，继续找下一个女生，知道找到一个能匹配上的为止，就这样一直到队列空的时候，就已经全部匹配完成了。
正确性：
对于男生来说，每次都是从最喜欢的女生开始匹配的，遇到的第一个没人能抢走的并且稳定的就是自己最终伴侣，也就是说如果之前追求过的女生被别人抢走了，那么他将永远抢不会来，因为对于女生来说，第一次被男士按照自己的意愿选择之后，每次变更匹配对象都是在自己心目中更加喜欢的，所以一旦他放弃了某个男生，那么那个男生就没希望在和他匹配，这样男生是从最优的选的，保证男生不会出轨，女生每次都是在选择她的男生中选择最优的，这样也保证了女生最后没有怨言，这样的话，最后的到的婚姻就是稳定的，至于稳定婚姻，肯定会有稳定方案，这个我暂时证明不了.<1962年，美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley是这两个人发明的方法，并且证明了稳定婚姻一定会有解>。
#include<queue>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>#define N 200 + 5
using namespace std;typedef struct
{int num ,v;double x ,y ,z;
}NODE;typedef struct
{double dis;int v ,id;
}ZT;NODE node1[N] ,node2[N];
ZT zt[N];
int map[N][N] ,G_b[N][N];
int nowb[N] ,nowg[N];
int mark[N][N];bool camp(ZT a ,ZT b)
{return a.dis < b.dis || a.dis == b.dis && a.v > b.v;
}void Marr(int n)
{queue<int>q;for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)q.push(i);memset(mark ,0 ,sizeof(mark));memset(nowb ,255 ,sizeof(nowb));memset(nowg ,255 ,sizeof(nowg));while(!q.empty()){int xin ,tou = q.front();q.pop();for(int i = 1 ;i <= n ;i ++){xin = map[tou][i];if(mark[tou][xin]) continue;mark[tou][xin] = 1;if(nowg[xin] == -1){nowg[xin] = tou;nowb[tou] = xin;break;}else{if(G_b[xin][tou] > G_b[xin][nowg[xin]]){q.push(nowg[xin]);nowg[xin] = tou;nowb[tou] = xin;break;}}}}return;
}double get_dis(NODE a ,NODE b)
{double xx = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);double yy = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);double zz = (a.z - b.z) * (a.z - b.z);return xx + yy + zz;
}int main ()
{int t ,n ,i ,j;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%d %d %lf %lf %lf" ,&node1[i].num ,&node1[i].v ,&node1[i].x ,&node1[i].y ,&node1[i].z);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)scanf("%d %d %lf %lf %lf" ,&node2[i].num ,&node2[i].v ,&node2[i].x ,&node2[i].y ,&node2[i].z);for(i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = 1 ;j <= n ;j ++){zt[j].dis = get_dis(node1[i] ,node2[j]);zt[j].v = node2[j].v;zt[j].id = j;}sort(zt + 1 ,zt + n + 1 ,camp);for(j = 1 ;j <= n ;j ++)map[i][j] = zt[j].id;}for(i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = 1 ;j <= n ;j ++){zt[j].dis = get_dis(node2[i] ,node1[j]);zt[j].v = node1[j].v;zt[j].id = j;}sort(zt + 1 ,zt + n + 1 ,camp);for(j = 1 ;j <= n ;j ++)G_b[i][zt[j].id] = n - j + 1;}Marr(n);for(i = 1 ;i <= n ;i ++)printf("%d %d\n" ,node1[i].num ,node2[nowb[i]].num);puts("");}return 0;
}
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