稳定婚姻问题（自己的总结）

稳定婚姻问题就是给你n个男的，n个女的，然后给你每个男生中女生的排名，和女生心目中男生的排名，然后让你匹配成n对，使婚姻稳定，假如a和b匹配,c和d匹配，如果a认为d比b好，同时d也认为a比c好，那么ad就有可能私奔，这样就导致了婚姻的不稳定，稳定婚姻就是找到一种解决方案让婚姻稳定

算法：

稳定婚姻的解决方法比较简单，通俗易懂，而且还容易实现，具体有没有固定的模板我不知道，没有去找，自己模拟的，在求解的过程中，我们先把所有的男生都加到队列里，队列里的就表示当前还单身的男生，每次从队列里拿出一个男生，然后从她最喜欢的女生开始匹配，如果当前的女生尝试追求过，那么就不用追求了，如果当前的女生没有伴侣，那么可以直接匹配上，如果有伴侣，那么就看看当前这个男生和女生之前的伴侣在那个女生中更喜欢谁，如果更喜欢当先的这个男生，那么当前男生就和这个女生匹配，女生之前匹配过的直接变成单身，被扔回队列，否则，继续找下一个女生，知道找到一个能匹配上的为止，就这样一直到队列空的时候，就已经全部匹配完成了。

正确性：
对于男生来说，每次都是从最喜欢的女生开始匹配的，遇到的第一个没人能抢走的并且稳定的就是自己最终伴侣，也就是说如果之前追求过的女生被别人抢走了，那么他将永远抢不会来，因为对于女生来说，第一次被男士按照自己的意愿选择之后，每次变更匹配对象都是在自己心目中更加喜欢的，所以一旦他放弃了某个男生，那么那个男生就没希望在和他匹配，这样男生是从最优的选的，保证男生不会出轨，女生每次都是在选择她的男生中选择最优的，这样也保证了女生最后没有怨言，这样的话，最后的到的婚姻就是稳定的，至于稳定婚姻，肯定会有稳定方案，这个我暂时证明不了，是看别人说的。

自己所以写的一个模板，有点难看！！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>

#define N 30

using namespace std;

int G_b[N][N];//男孩在女孩心中的分数
int nowB[N] ,nowG[N]; //当前匹配结果
char Name_B[N] ,Name_G[N]; //记录名字
int map[N][N];//男孩喜欢的女孩的顺序
int mark[N][N];//是否尝试求婚过
int hash[200];//mark名字用的

void Marr(int n)
{
queue<int>q;
for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
q.push(i);
memset(nowB ,255 ,sizeof(nowB));
memset(nowG ,255 ,sizeof(nowG));
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
while(!q.empty())
{
int tou = q.front();
q.pop();
for(int ii = 1 ;ii <= n ;ii ++)
{
int i = map[tou][ii];
if(mark[tou][i]) continue;
mark[tou][i] = 1;
if(nowG[i] == -1)
{
nowG[i] = tou;
nowB[tou] = i;
break;
}
else
{
if(G_b[i][tou] > G_b[i][nowG[i]])
{
q.push(nowG[i]);
nowG[i] = tou;
nowB[tou] = i;
break;
}
}
}
}
}

int main ()
{
int t ,n ,i ,j;
char str[30];
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d" ,&n);
getchar();
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str);
hash[str[0]] = i;
Name_B[i] = str[0];
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str);
hash[str[0]] = i;
Name_G[i] = str[0];
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str);
for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)
map[hash[str[0]]][j-1] = hash[str[j]];
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str);
for(j = 2 ;j <= n + 1 ;j ++)
G_b[hash[str[0]]][hash[str[j]]] = n - j + 2;
}
Marr(n);
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
printf("%c %c\n" ,Name_B[i] ,Name_G[nowB[i]]);
if(t) puts("");
}
return 0;
}

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