2021年春季学期-信号与系统-第四次作业参考答案-第四小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第四次作业参考答案 的内容。
▌第四道题
4. 以下各序列中 x[n]x\left[ n \right]x[n]是系统的激励信号，h[n]h\left[ n \right]h[n]是线性时不变系统的单位样值响应。分别求出各y[n]y\left[ n \right]y[n]， 画出y[n]y\left[ n \right]y[n]的图像（用卷积方法）。
▌求解
解：
题中参与卷积的序列都是短的信号，可以使用竖式方法进行手工计算。下面给出使用python进行数值计算的结果，以供大家对照检查。
(a) 小题
y[n]=[0,0,1,4,6n=0,4,1,0,0]y\left[ n \right] = \left[ {0,0,1,4,6_{n = 0} ,4,1,0,0} \right]y[n]=[0,0,1,4,6n=0,4,1,0,0]
(b)小题
y[n]=[0,0,1,3,1,1,3n=0,3,1,1,2,0,0]y\left[ n \right] = \left[ {0,0,1,3,1,1,3_{n = 0} ,3,1,1,2,0,0} \right]y[n]=[0,0,1,3,1,1,3n=0,3,1,1,2,0,0]
※ 确定卷积结果中n=0所在位置
使用MATLAB的CONV命令进行求解的时候需要注意到对应的序列的原点对应的位置。
计算绘制离散数据卷积python程序核心代码段：
x = [0, 1, 2, 1, 0]
h = [0, 1, 2, 1, 0]xch = convolve(x, h)
xtime = linspace(-2, len(xch) - 2, \len(xch), endpoint=False)printf(xch)
printf(xtime)plt.stem(xtime, xch, basefmt='C1-')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('x[n]*h[n]')
plt.grid(axis='y')
plt.show()
▌附件
※ 每道题目参考答案见每道题目后面连接
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