java已知一个二叉树_Day58:对称的二叉树
剑指Offer_编程题——对称的二叉树
题目描述:
请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。注意,如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的。
具体要求:
时间限制: C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制: C/C++32M,其他语言64M
具体实现:
思路一:
根据本题对二叉树的对称性的定义可知:如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的。因此,我们首先要找出二叉树的镜像,其实这个在我们之前的文章中做过这么一道题目。只要用其中的递归方法找到该二叉树的镜像,然后再通过交换左右子树将其二叉树对称实现,这里需要注意的是:空子树的情况我们也要考虑。具体用java实现如下:
public class Solution{boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){TreeNode node = getMirror(pRoot);return isSymmetrical(pRoot, node);}boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot, TreeNode node){if(pRoot == null && node == null)return true;else if(pRoot == null || node == null)return false;if(pRoot.val == node.val)return isSymmetrical(pRoot.left, node.left) && isSymmetrical(pRoot.right, node.right);return false;}TreeNode getMirror(TreeNode pRoot){if(pRoot == null){return null;}TreeNode root = new TreeNode(pRoot.val);root.right = getMirror(pRoot.left);root.left = getMirror(pRoot.right);return root;}
}
代码效果图如图所示:
正如前面说的那样,如果在牛客网中,我们可以直接通过,但是如果是本地的编译器,则还需要定义其结点,具体结点的实现定义用java实现如下:
public class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;TreeNode next = null;TreeNode(int val) {this.val = val;}
}
思路二:
首先根节点以及其左右子树,左子树的左子树和右子树的右子树相同,左子树的右子树和右子树的左子树相同即可,采用递归,另外非递归也可,采用栈或队列存取各级子树根节点。若果二叉树结点值相同,但是不对称,上述方法结果不对,故需要比较空结点位置是不是相同。具体我们用java和python两种编程语言将其实现:
1、首先我们用java将其实现:
public class Solution{boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){if(pRoot == null)return true;return isSymmetrical(pRoot.left, pRoot.right);}private boolean isSymmetrical(TreeNode left, TreeNode right){if(left == null && right == null) return true;if(left == null || right == null)return false;if(left.val == right.val)return isSymmetrical(left.left, right.right) && isSymmetrical(left.right, right.left);return false;}
}
代码效果图如图所示:
2、接下来我们用Python将其实现:
class Solution:def isSymmetrical(self, pRoot):return self.is_Symmetrical(pRoot, pRoot)def is_Symmetrical(self, p, q):if p == None and q == None:return Trueif p == None or q == None:return Falseif p.val != q.val:return Falsereturn self.is_Symmetrical(p.left, q.right) and self.is_Symmetrical(p.right, q.left)
代码效果图如图所示:
但是在本地编译器中我们还需要定义链表结构才能正常运行,具体用python定义链表结构实现如下:
class TreeNode:def __init__(self, pNode):self.val = xself.left = Noneself.right = None
思路三:
其实与思路二差不多,就是在思路二的基础上进行了简单的改造。当我门对所有空的情况考虑结束之后,我们应该考虑当对称结点不相等,认为错误。对称结点相等,考虑它们的下一层结点,注意(右结点的右孩子——左结点的左孩子,右结点的左孩子——左结点的右孩子)。具体我们分别用java和python两种语言将其实现:
1、首先我们用java将其实现:
public class Solution{boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){if(pRoot == null)return true;return help(pRoot.left, pRoot.right);}boolean help(TreeNode node1, TreeNode node2){if(node1 == null && node2 == null)return true;if(node1==null && node2!=null)return false;if(node1!=null && node2==null)return false;if(node1.val!=node2.val)return false;return help(node1.left, node2.right)&&help(node1.right, node2.left);}
}
代码效果图如图所示:
2、接下来我们用python将其实现:
class Solution:def isSymmetrical(self, pRoot):head = pRootif head == None:return Trueif head.left == None and head.right == None:return Truereturn self.judge(head.left, head.right)def judge(self, right, left):if right == None and left == None:return Trueif right == None or left == None:return Falseif right.val != left.val:return Falsereturn self.judge(right.right, left.left) and self.judge(right.left, left.right)
代码效果图如图所示:
思路四:
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。例如,二叉树[1,2,2,3,4,4,3]就是对称的。具体该二叉树如下图所示:
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
因此,我们可以利用容器队列先入先出,其实容器的选择没有影响,借用两个容器,存储左右子节点的值,不论是队列还是栈,先入先出或者先入后出,只要出来的数字相等就可以。不过这里我们选择java中的LinkedList容器。前面我们介绍了递归的解法。现在我们给大家用Java实现迭代。具体实现如下:
import java.util.Stack;
public class Solution{boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){if(pRoot == null)return true;Stack<TreeNode> s = new Stack<>();s.push(pRoot.left);s.push(pRoot.right);while(!s.isEmpty()){TreeNode right = s.pop();TreeNode left = s.pop();if(right == null && left == null)continue;if(right == null || left == null)return false;if(right.val != left.val)return false;s.push(left.left);s.push(right.right);s.push(left.right);s.push(right.left);}return true;}
}
代码效果图如图所示:
总结
本题主要通过二叉树的对称来考察二叉树遍历中的层次遍历。前面有一道二叉树的镜像与本题考察的内容相似,只不过本题在此基础上进行了延续,要考虑其子树为空的情况。本文给出了四种解题思路,并且分别用java和python两种主要的编程语言将其实现。并且用到了我们经常在树中用到的递归以及迭代的思路,在迭代的过程中,我们还用到了栈。因此,我们在做题的时候,应该多次尝试各种方法,扩展自己的思维,写出优质的代码。总之,我们要继续加油,争取早日找到工作,Good Luck!!!
参考文献
[1]vivia
[2]悠风号
[3]明月几时有.
[4]yg838457845
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