//二叉树的二叉线索存储表示:
typedef enum{Link, Thread
} PointerTag;
//Link == 0:指针,  Thread == 1:线索

typedef struct BiThrNode{int data;BiThrNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针域PointerTag  LTag, Rtag;//左右指针或者线索的标记
} BiTreeNode, *BiThrTree;

什么时候采用线索链表做存储结构？

 1 //二叉树的二叉线索存储表示:
 2 typedef enum{
 3     Link, Thread
 4 } PointerTag;
 5 //Link == 0:指针,  Thread == 1:线索
 6
 7 //线索二叉树结点结构表示
 8 typedef struct BiThrNode{
 9     int data;
10     BiThrNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针域
11     PointerTag  LTag, RTag;//左右指针或者线索的标记
12 } BiTreeNode, *BiThrTree;
13
14 //访问结点
15 bool visit(int data)
16 {
17     //访问函数
18     return true;
19 }
20
21 //中序找后继法，线索二叉树的遍历
22 bool InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T)
23 {
24     //二叉线索树的中序遍历，T 是头结点，令其lchild域的指针指向二叉树的根结点
25     BiTreeNode *p = T->lchild;
26     //当遍历完毕的结束条件
27     while (p != T)
28     {
29         //p 结点的左标记为指针（ltag=0）。则左指针指向左孩子
30         while (p->LTag == Link)
31         {
32             p = p->lchild;
33         }
34         //中序遍历
35         //访问
36         visit(p->data);
37         //左边没有了，访问右边，p 结点的右标记是线索， rtag == 1.且其右孩子指针没有指向根节点的时候
38         while (p->RTag == Thread && p->rchild != T)
39         {
40             //访问的是p 的后继（也就是根节点）
41             p = p->rchild;
42             //访问
43             visit(p -> data);
44         }
45         //最后找右子树
46         p = p->rchild;
47     }
48
49     return true;
50 }

如何对二叉树进行线索化？

建立线索二叉树的过程，实质上就是在遍历的过程中，检查当前结点的左右指针是否为空，如果为空，将它们改为指向其前驱或后继的线索。

设指针pre始终指向刚刚访问过的结点，指针p指向当前正在访问的结点。即pre为p的前驱结点，p为pre的后继结点，则在线索化的过程中，访问结点p所做的处理如下（以中序线索化为例）

//二叉树的二叉线索存储表示:
typedef enum{Link, Thread
} PointerTag;
//Link == 0:指针,  Thread == 1:线索//线索二叉树结点结构表示
typedef struct BiThrNode{int data;BiThrNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针域PointerTag  LTag, RTag;//左右指针或者线索的标记
} BiTreeNode, *BiThrTree;//访问结点
bool visit(int data)
{//访问函数return true;
}//对已经存在的二叉树进行中序线索化（递归方法）
void InThreading(BiThrTree p)
{//指向上一个刚刚访问过的结点BiTreeNode *pre;if (p){// 左子树线索化InThreading(p->lchild);//如果左子树为空，则加线索if (!p->lchild){//加线索p->LTag = Thread;//指向前驱结点p->lchild = pre;}//如果右子树为空if (!pre->rchild){//加线索pre->RTag = Thread;//指向后继结点pre->rchild = p;}// 保持 pre 指向 p 的前驱pre = p;// 右子树线索化InThreading(p->rchild);}
}//新建一个线索二叉树
bool InOrderThreading(BiThrTree Thrt, BiThrTree T)
{//指向上一个刚刚访问过的结点BiTreeNode *pre;// 新建头结点if (!(Thrt = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiThrNode)))){exit(1);}//头结点新建成功Thrt->LTag = Link;Thrt->RTag = Thread;//右指针回指Thrt->rchild = Thrt;// 若二叉树空，则左指针回指if (!T){Thrt->lchild = Thrt;}else{Thrt->lchild = T;pre = Thrt;// 中序遍历进行中序线索化
        InThreading(T);pre->rchild = Thrt;pre->RTag = Thread;// 最后一个结点线索化Thrt->rchild = pre;}return true;
}