代码随想录【day 14 二叉树】| 层序遍历 226.翻转二叉树 101.对称二叉树

层序遍历
- 卡哥文解
- 视频讲解
- 题目链接：102.二叉树的层序遍历
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：107.二叉树的层序遍历II
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：199.二叉树的右视图
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：637.二叉树的层平均值
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：429.N叉树的层序遍历
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：515.在每个树行中找最大值
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：111.二叉树的最小深度
- 解题思路
- 代码实现
- 题目链接：104.二叉树的最大深度
- 解题思路
- 代码实现
LeetCode 226.翻转二叉树（优先掌握递归）
- 题目链接：LeetCode226.翻转二叉树
- 卡哥文解
- 视频讲解
- 解题思路
- 代码实现
LeetCode 101. 对称二叉树
- 题目链接：101.对称二叉树
- 卡哥文解
- 视频讲解
- 解题思路
- 实现难点
- 代码实现
补充
day14总结复盘

层序遍历

对应题目
102.二叉树的层序遍历
107.二叉树的层次遍历II
199.二叉树的右视图
637.二叉树的层平均值
429.N叉树的层序遍历
515.在每个树行中找最大值
116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
104.二叉树的最大深度
111.二叉树的最小深度

二叉树的层序遍历相当于图论里的广度优先搜索（队列实现）
二叉树的递归遍历相当于图论里的深度优先搜索

卡哥文解

视频讲解

题目链接：102.二叉树的层序遍历

题目描述：给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值自底向上的层序遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）。

解题思路

1、通过队列保存每一层里遍历过的元素
2、对队列里的每一层元素数量size进行记录，因为队列里存放的数可能有第二层的也有可能有第三层的
3、在第二层元素弹出的同时，将其左右孩子（第三层）也同时加入队列，遍历完第二层所有元素之后，其实第三层所有元素都已在队列里，记录第三层元素数量
4、终止条件：队列里没有元素->遍历完

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que; // 栈记录根节点 以及弹出之后其左右孩子节点vector<vector<int>>result; //二维数组记录结果 层数以及if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();vector<int> vec; // 一维数组暂时记录该层结果while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);} return result;}
};

题目链接：107.二叉树的层序遍历II

题目描述：给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值自底向上的层序遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）。

解题思路

1、在102二叉树的层序遍历结果的基础上进行翻转

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;vector<vector<int>>result;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();vector<int>vec;while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);}reverse(result.begin(),result.end());return result;}
};

题目链接：199.二叉树的右视图

题目描述：给定一个二叉树的根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

解题思路

1、本来的思路为一路向右每次添加根节点以及其右孩子以及右孩子的右孩子如果右孩子的右孩子不存在返回右孩子的左孩子，但是忽略了以下情况：第三层最右的元素不是接在上个最右元素的下面

2、正确思路为层序遍历的时候，根据size判断是否遍历到单层最后面的元素

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que; // 存放根节点 以及其对应的左右孩子vector<int>result;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();if(size==0)result.push_back(node->val); // 将每层最后一个元素放入resultif(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);  }}return result;}
};

题目链接：637.二叉树的层平均值

题目描述：给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

解题思路

1、利用sum计算每层的和 注意精度！！！无论是result 还是记录的sum 以及avr都要用 double

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;vector<double>result;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();int resize = size;vector<int>vec;double sum = 0;while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();sum += (node->val);if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}double avr = sum/resize;result.push_back(avr);}return result;}
};

题目链接：429.N叉树的层序遍历

题目描述：给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

解题思路

1、N叉树中，一个节点有多个孩子，注意定义队列的类型不再是TreeNode* 而是Node*
2、在原来对于左右孩子的判断中，将节点孩子加入队列，节点孩子的数量为 children.size()，指针所对应的孩子为 node->children[i]

代码实现

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;vector<Node*> children;Node() {}Node(int _val) {val = _val;}Node(int _val, vector<Node*> _children) {val = _val;children = _children;}
};
*/class Solution {public:vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {queue<Node*>que;vector<vector<int>>result;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();vector<int>vec;while(size--){Node* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);for(int i=0;i<node->children.size();i++){ // 将节点孩子加入队列if(node->children[i])que.push(node->children[i]);}}result.push_back(vec);}return result;}
};

题目链接：515.在每个树行中找最大值

题目描述：给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

解题思路

1、定义maxnum为最小值INT32_MIN，因为-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1，有负数
2、注意条件运算符的用法 条件？满足条件返回值或运算：不满足返回值或运算

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:vector<int> largestValues(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;vector<int>result;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();int maxnum = INT32_MIN;while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();int num = node->val;maxnum =  maxnum<num ? num : maxnum;if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}result.push_back(maxnum);}return result;}
};

题目链接：116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

题目描述：给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

解题思路

1、在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点，然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点
2、每一层中，头部节点指针的next指向本层的下一个元素，本层的最后一个元素所对应的next指针为NULL
3、难点：定义一个Node* node , Node* nodepre ，在对于nodepre赋值时，记得要 node = nodepre，为了之后对于node的左右孩子入队列。

代码实现

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* left;Node* right;Node* next;Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next): val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/class Solution {public:Node* connect(Node* root) {queue<Node*>que;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();Node* node;Node* nodepre;for(int i=0;i<size;i++){if(i==0){nodepre = que.front(); // 头节点为nodepreque.pop();node = nodepre;}else{node = que.front();que.pop();nodepre->next = node;nodepre  =nodepre->next;}if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}nodepre->next = NULL; // 最后一个节点指向NULL}return root;}
};

题目链接：117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II

题目描述：给定一个二叉树：

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。

解题思路

1、让这个指针指向其下一个右侧节点，与116的区别在于此题说的是二叉树，但116给出的是完美二叉树，但逻辑不变

代码实现

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:int val;Node* left;Node* right;Node* next;Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next): val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/class Solution {public:Node* connect(Node* root) {queue<Node*>que;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();Node* node;Node* nodepre;for(int i=0;i<size;i++){if(i==0){nodepre = que.front();que.pop();node = nodepre;}else{node = que.front();que.pop();nodepre->next = node;nodepre = nodepre->next; }if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}nodepre->next = NULL;}return root;}
};

题目链接：111.二叉树的最小深度

题目描述：给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

解题思路

1、相对于层序遍历记录层数，增加判断条件：当该节点的左右孩子都为空的时候，说明遇到叶子节点。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:int minDepth(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;int mindep = 0;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();mindep++;TreeNode* node;while(size--){node = que.front();que.pop();if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);if(!node->left && !node->right)return mindep;}}return mindep;}
};

题目链接：104.二叉树的最大深度

题目描述：给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

解题思路

1、层序遍历模板题，记录层数

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:int maxDepth(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;int depth = 0;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();depth++;TreeNode* node;while(size--){node = que.front();que.pop();if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}}return depth;}
};

题目描述：给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

解题思路

利用swap函数把每个节点的左右孩子翻转
注意：最后返回的值是root

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {queue<TreeNode*>que;if(root!=NULL)que.push(root);while(!que.empty()){int size = que.size();while(size--){TreeNode* node = que.front();que.pop();swap(node->left,node->right);// 把每个节点的左右孩子翻转if(node->left)que.push(node->left);if(node->right)que.push(node->right);}}return root;}
};

题目描述：给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

解题思路

1、

实现难点

1、若用层序遍历只判断新存入的vec 数值是否对称相等就忽略了位置的对称性。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if(root==NULL)return true;queue<TreeNode*>que;que.push(root->left); // 左子树头节点que.push(root->right); // 右子树头节点while(!que.empty()){TreeNode* leftNode = que.front();que.pop();TreeNode* rightNode = que.front();que.pop();if(!leftNode && !rightNode)continue; // 左右节点都为空 说明对称// 左右一个节点不为空 或者都不为空但是数值不相等if(!leftNode || !rightNode ||(leftNode->val != rightNode->val)){ return false;}que.push(leftNode->left);que.push(rightNode->right);que.push(leftNode->right);que.push(rightNode->left);}return true;}
};

补充

NULL与 nullptr

C中NULL为(void*)0,C++中 NULL为整数0
C++11以后引入nullptr用以解决NULL在隐式转换和作为函数传入参数时的二义性问题
NULL存在二义性，既是整数也是一个指针
C语言中，void类型的变量可以赋值给任意类型的指针，也可以被任意类型的指针赋值。

day14总结复盘

1、了解层序遍历的模板之后，对于做以下题轻松很多
2、针对二叉树问题，解题时分清用前中后序遍历还是层序遍历。