遍历children_二叉树：层序遍历登场！

登场之后，我要打十个！

看完这篇文章虽然不能打十个，但是可以迅速打五个！而且够快！

102.二叉树的层序遍历

给你一个二叉树，请你返回其按层序遍历得到的节点值。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

思路

我们之前讲过了三篇关于二叉树的深度优先遍历的文章：

二叉树：前中后序递归法
二叉树：前中后序迭代法
二叉树：前中后序迭代方式统一写法

接下来我们再来介绍二叉树的另一种遍历方式：层序遍历。

层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。

需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，「队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而是用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。」

「而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历，只不过我们应用在二叉树上。」

使用队列实现二叉树广度优先遍历，动画如下：

这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。

代码如下：「这份代码也可以作为二叉树层序遍历的模板，以后再打四个就靠它了」。

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);vector<vector<int>> result;while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;// 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}result.push_back(vec);}return result;}
};

「此时我们就掌握了二叉树的层序遍历了，那么如下四道leetcode上的题目，只需要修改模板的一两行代码（不能再多了），便可打倒！」

107.二叉树的层次遍历 II

给定一个二叉树，返回其节点值自底向上的层次遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

思路

相对于102.二叉树的层序遍历，就是最后把result数组反转一下就可以了。

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);vector<vector<int>> result;while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}result.push_back(vec);}reverse(result.begin(), result.end()); // 在这里反转一下数组即可return result;}
};

199.二叉树的右视图

给定一棵二叉树，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

思路

层序遍历的时候，判断是否遍历到单层的最后面的元素，如果是，就放进result数组中，随后返回result就可以了。

C++代码

class Solution {
public:vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);vector<int> result;while (!que.empty()) {int size = que.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();if (i == (size - 1)) result.push_back(node->val); // 将每一层的最后元素放入result数组中if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return result;}
};

637.二叉树的层平均值

给定一个非空二叉树, 返回一个由每层节点平均值组成的数组。

思路

本题就是层序遍历的时候把一层求个总和再取一个均值。

C++代码

class Solution {
public:vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;if (root != NULL) que.push(root);vector<double> result;while (!que.empty()) {int size = que.size();double sum = 0; // 统计每一层的和for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode* node = que.front();que.pop();sum += node->val;if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}result.push_back(sum / size); // 将每一层均值放进结果集}return result;}
};

429.N叉树的层序遍历

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。(即从左到右，逐层遍历)。

例如，给定一个 3叉树 :

返回其层序遍历:

[
[1],
[3,2,4],
[5,6]
]

思路

这道题依旧是模板题，只不过一个节点有多个孩子了

C++代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {queue<Node*> que;if (root != NULL) que.push(root);vector<vector<int>> result;while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) { Node* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { // 将节点孩子加入队列if (node->children[i]) que.push(node->children[i]);}}result.push_back(vec);}return result;}
};

总结

二叉树的层序遍历，就是图论中的广度优先搜索在二叉树中的应用，需要借助队列来实现（此时是不是又发现队列的应用了）。

学会二叉树的层序遍历，可以一口气撸完leetcode上五道题目：

102.二叉树的层序遍历
107.二叉树的层次遍历II
199.二叉树的右视图
637.二叉树的层平均值
589.N叉树的前序遍历

虽然不能一口气打十个，打五个也还行。

如果非要打十个，还得找叶师傅！

本文：

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