行列式的子式、主子式、顺序主子式、余子式、代数余子式

k阶子式：指在行列式中任取k行k列组成的行列式。k行k列是任意组合没有限定要求，只要行列相等即可。

k阶主子式：指在行列式中选k行k列，但要求行和列的下标相同。如：行为r₁、r₂、r₃，列必须为c₁、c₂、c₃；行为r₂、r₃、r₅，列必须为c₂、c₃、c₅。因此，k阶主子式不唯一。

k阶顺序主子式：指在行列式中选k行k列，但要求下标只能从1行、1列依次按顺序选取，即选取前k行和前k列，保证满足若r_s行在，那么r_s-1行也在。因此，顺序主子式是唯一的。

余子式：在n阶行列式中，去掉a_ij所在的r_i行与c_j列的元素，将剩下的元素不改变原来的顺序所构成的n−1阶行列式称为a_ij的余子式，用M_ij表示。

代数余子式 ：a_ij的代数余子式：A_ij=(−1)^i+jM_ij。

关系：k阶顺序主子式肯定是k阶主子式，k阶主子式又肯定是k阶子式；余子式是n-1阶子式。

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