N级台阶（比如100级），每次可走1步，2步，3步，求总共有多少种走法？

算法题：N级台阶（比如100级），每次可走1步，2步，3步，求总共有多少种走法？

平常不怎么研究算法，直到一次面试后，面试官给我了一个算法题，因为平常没有去看过类似的东西，所以就做错了

根据上面的题目我们可以先暴力解题，假设N=3，那么走法就有以下4种：111，12，21，3。

根据这个规则我们可以发现，步数都是由1，2，3个相加形成，简单的解题可以使用递归：

static int suanFaTest(int len){if(len == 0){return 0;}else if(len == 1){return 1;}else if(len == 2){return 2;}else if(len == 3){return 4;}else {return suanFaTest(len - 1)+suanFaTest(len - 2)+suanFaTest(len - 3);}}

但是如果面试官比较变态，让你把每一种走法都输出，有下面这种方法：

static final int s = 3;  //自定义的台阶数static int len = 0, sum = 0;//最多也只有走100步就到了static int step[] = new int[s];//3static void compute(final int stair) {if (stair < 0)return;//表示已经走完了if (stair == 0) {printSum();sum++;return;}//每次到下一步选择时都可以走1-3步for (int i = 1; i <= 3; i++) {step[len] = i;len++;//进行下一步的迭代，迭代完之后将每后加上的一步去掉，换成其它的步数(如从1换成2)compute(stair - i);len--;}}static void printSum() {System.out.print("走法:");for (int i = 0; i < len; i++)System.out.print(step[i] + " ");System.out.println();}public static void main(String[] args) {compute(s);System.out.println("共有" + sum + "种走法");}

输入5，控制台输出如下：

我第一次写记录代码生活，如果对你有帮助，我会很高兴~
如果你们有其它解题思路我们可以一起讨论

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