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对于一个检测器，我们需要制定一定的规则来评价其好坏，从而选择需要的检测器。对于图像分类任务来讲，由于其输出是很简单的图像类别，因此很容易通过判断分类正确的图像数量来进行衡量。

物体检测模型的输出是非结构化的，事先并无法得知输出物体的数量、位置、大小等，因此物体检测的评价算法就稍微复杂一些。对于具体的某个物体来讲，我们可以从预测框与真实框的贴合程度来判断检测的质量，通常使用IoU（Interp of Union）来量化贴合程度。

IoU的计算方式如图1所示，使用两个边框的交集与并集的比值，就可以得到IoU，公式如式（1-1）所示。显而易见，IoU的取值区间是[0,1]，IoU值越大，表明两个框重合越好。

图1  IoU的计算过程

利用Python可以很方便地实现IoU的计算，代码如下：

def iou(boxA, boxB):# 计算重合部分的上、下、左、右4个边的值，注意最大最小函数的使用left_max = max(boxA[0], boxB[0])top_max = max(boxA[1], boxB[1])right_min = min(boxA[2], boxB[2])bottom_min = min(boxA[3], boxB[3])# 计算重合部分的面积inter =max(0，(right_min-left_max))* max(0，(bottom_min-top_max)Sa = (boxA[2]-boxA[0])*(boxA[3]-boxA[1])Sb = (boxB[2]-boxB[0])*(boxB[3]-boxB[1])# 计算所有区域的面积并计算iou，如果是Python 2，则要增加浮点化操作union = Sa+Sb-interiou = inter/unionreturn iou

对于IoU而言，我们通常会选取一个阈值，如0.5，来确定预测框是正确的还是错误的。当两个框的IoU大于0.5时，我们认为是一个有效的检测，否则属于无效的匹配。如图2中有两个杯子的标签，模型产生了两个预测框。

图2  正、负样本判别示例

由于图像中存在背景与物体两种标签，预测框也分为正确与错误，因此在评测时会产生以下4种样本。

    ·正确检测框TP（True Positive）：预测框正确地与标签框匹配了，两者间的IoU大于0.5，如图2中右下方的检测框。

    ·误检框FP（False Positive）：将背景预测成了物体，如图2中左下方的检测框，通常这种框与图中所有标签的IoU都不会超过0.5。

    ·漏检框FN（False Negative）：本来需要模型检测出的物体，模型没有检测出，如图2中左上方的杯子。

    ·正确背景（True Negative）：本身是背景，模型也没有检测出来，这种情况在物体检测中通常不需要考虑。

有了上述基础知识，我们就可以开始进行检测模型的评测。对于一个检测器，通常使用mAP（mean Average Precision）这一指标来评价一个模型的好坏，这里的AP指的是一个类别的检测精度，mAP则是多个类别的平均精度。评测需要每张图片的预测值与标签值，对于某一个实例，二者包含的内容分别如下：

    ·预测值（Dets）：物体类别、边框位置的4个预测值、该物体的得分。

    ·标签值（GTs）：物体类别、边框位置的4个真值。

在预测值与标签值的基础上，AP的具体计算过程如图3所示。我们首先将所有的预测框按照得分从高到低进行排序（因为得分越高的边框其对于真实物体的概率往往越大），然后从高到低遍历预测框。

图3  AP的计算过程

对于遍历中的某一个预测框，计算其与该图中同一类别的所有标签框GTs的IoU，并选取拥有最大IoU的GT作为当前预测框的匹配对象。如果该IoU小于阈值，则将当前的预测框标记为误检框FP。

如果该IoU大于阈值，还要看对应的标签框GT是否被访问过。如果前面已经有得分更高的预测框与该标签框对应了，即使现在的IoU大于阈值，也会被标记为FP。如果没有被访问过，则将当前预测框Det标记为正确检测框TP，并将该GT标记为访问过，以防止后面还有预测框与其对应。

在遍历完所有的预测框后，我们会得到每一个预测框的属性，即TP或FP。在遍历的过程中，我们可以通过当前TP的数量来计算模型的召回率（Recall，R），即当前一共检测出的标签框与所有标签框的比值，如式（1-2）所示。

除了召回率，还有一个重要指标是准确率（Precision，P），即当前遍历过的预测框中，属于正确预测边框的比值，如式（1-3）所示。

遍历到每一个预测框时，都可以生成一个对应的P与R，这两个值可以组成一个点(R, P)，将所有的点绘制成曲线，即形成了P-R曲线，如图4所示。

图4  物体检测的P-R曲线

然而，即使有了P-R曲线，评价模型仍然不直观，如果直接取曲线上的点，在哪里选取都不合适，因为召回率高的时候准确率会很低，准确率高的时候往往召回率很低。这时，AP就派上用场了，计算公式如式（1-4）所示。

从公式中可以看出，AP代表了曲线的面积，综合考量了不同召回率下的准确率，不会对P与R有任何偏好。每个类别的AP是相互独立的，将每个类别的AP进行平均，即可得到mAP。严格意义上讲，还需要对曲线进行一定的修正，再进行AP计算。除了求面积的方式，还可以使用11个不同召回率对应的准确率求平均的方式求AP。

下面从代码层面详细讲述AP求解过程。假设当前经过标签数据与预测数据的加载，我们得到了下面两个变量：

    ·det_boxes：包含全部图像中所有类别的预测框，其中一个边框包含了[left, top, right, bottom, score, NameofImage]。

    ·gt_boxes：包含了全部图像中所有类别的标签，其中一个标签的内容为[left, top, right, bottom, 0]。需要注意的是，最后一位0代表该标签有没有被匹配过，如果匹配过则会置为1，其他预测框再去匹配则为误检框。

下面是所有类别的评测过程。

for c in classes:# 通过类别作为关键字，得到每个类别的预测、标签及总标签数dects = det_boxes[c]gt_class = gt_boxes[c]npos = num_pos[c]# 利用得分作为关键字，对预测框按照得分从高到低排序dects = sorted(dects, key=lambda conf: conf[4], reverse=True)# 设置两个与预测边框长度相同的列表，标记是True Positive还是False PositiveTP = np.zeros(len(dects))FP = np.zeros(len(dects))# 对某一个类别的预测框进行遍历for d in range(len(dects)):# 将IoU默认置为最低iouMax = sys.float_info.min# 遍历与预测框同一图像中的同一类别的标签，计算IoUif dects[d][-1] in gt_class:for j in range(len(gt_class[dects[d][-1]])):iou = Evaluator.iou(dects[d][:4], gt_class[dects[d][-1]][j][:4])if iou > iouMax:iouMax = ioujmax = j       # 记录与预测有最大IoU的标签# 如果最大IoU大于阈值，并且没有被匹配过，则赋予TPif iouMax >= cfg['iouThreshold']:if gt_class[dects[d][-1]][jmax][4] == 0:TP[d] = 1gt_class[dects[d][-1]][jmax][4] = 1  # 标记为匹配过# 如果被匹配过，赋予FPelse:FP[d] = 1# 如果最大IoU没有超过阈值，赋予FPelse:FP[d] = 1# 如果对应图像中没有该类别的标签，赋予FPelse:FP[d] = 1# 利用NumPy的cumsum()函数，计算累计的FP与TPacc_FP = np.cumsum(FP)acc_TP = np.cumsum(TP)rec = acc_TP / npos                       # 得到每个点的Recallprec = np.divide(acc_TP, (acc_FP + acc_TP))   # 得到每个点的Precision# 利用Recall与Precision进一步计算得到AP[ap, mpre, mrec, ii] = Evaluator.CalculateAveragePrecision(rec, prec)

本文节选自机械工业出版社出版的《深度学习之PyTorch物体检测实战》一书，略有编辑。

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