蓝桥杯 Java B组省赛真题【2017】

文章目录

1. 购物单（结果填空 - 5分）
2. 纸牌三角形（结果填空 - 11分）
3. 承重计算（结果填空 - 13分）
4. 魔方状态（结果填空 - 17分）
5. 取数位（代码填空 - 7分）
6. 最大公共子串（代码填空 - 9分）
7. 日期问题（程序设计 - 19分）
8. 包子凑数（程序设计 - 21分）
9. 分巧克力（程序设计 - 23分）
10. k倍区间（程序设计 - 25分）

题目来源：一叶之修

1. 购物单（结果填空 - 5分）

购物单

小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。

这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。

/*
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
*/

需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。特别地，半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。

excel —> 数据直接复制到excel中此时数据在一列，点击上方“数据” — “分列” ，用分割符号可分成三列。分割后将折扣转为能直接计算的数字，使用excel的函数计算出结果。

答案：5200

2. 纸牌三角形（结果填空 - 11分）

纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下面就是一种排法
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

/*1. 暴力破解将三角形看作下面这样，用九个for循环加if判断。ab cd e f g h i2. 全排列
*/
int ans = 0;
for(int a=1; a<=9; a++) {for(int b=1; b<=9; b++) {for(int c=1; c<=9; c++) {for(int d=1; d<=9; d++) {for(int e=1; e<=9; e++) {for(int f=1; f<=9; f++) {for(int g=1; g<=9; g++) {for(int h=1; h<=9; h++) {for(int i=1; i<=9; i++) {if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && a!=f && a!=g && a!=h && a!=i &&b!=c && b!=d && b!=e && b!=f && b!=g && b!=h && b!=i &&c!=d && c!=e && c!=f && c!=g && c!=h && c!=i &&d!=e && d!=f && d!=g && d!=h && d!=i &&e!=f && e!=g && e!=h && e!=i && f!=g && f!=h && f!=i &&g!=h && g!=i &&h!=i) {if((a+b+d+f)==(a+c+e+i)&&(a+b+d+f)==(f+g+h+i)&&(a+c+e+i)==(f+g+h+i)) {ans++;}}}}}}}}}}
}
System.out.println(ans/6);// 全排列
public class Main {static int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};static int ans = 0;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);f(0);System.out.println(ans/6);}static void f(int k) {if(k == 9) {int x1 = a[0]+a[1]+a[3]+a[5];int x2 = a[0]+a[2]+a[4]+a[8];int x3 = a[5]+a[6]+a[7]+a[8];if(x1==x2 && x2 == x3) {ans++;}}// 全排列for(int i = k; i < 9; i++) {int t = a[k];a[k] = a[i];a[i] = t;f(k + 1);t = a[k];a[k] = a[i];a[i] = t;}}}

CSDN — MsStrbig: 全排列递归算法

答案：144

3. 承重计算（结果填空 - 13分）

承重计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

/*                           7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
*/

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

上层的数二分后累加到下层的数上，从最后一层中获取最小值与最大值。
tips:
1.题目中的示数(2086458231)不是能直接累加得到的。这是由于计量单位不同，假设计量单位差2的30次方。2.计算前将所有数字先统一乘以2的30次方。在计算前乘2的30次方可避免小数字在除2时精度丢失。3.使用 long型。

/*1. 输入数据存入二维数组2. 处理所有数字 ×2^303. a[i][j]/2 后加入 a[i+1][j] 和 a[i+1][j+1]4. 循环 2~n-1行5. 对a[n-1]行进行排序，查看最小值与题中示数关系（因为计量单位是假定的）6. 输出最大值
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {static long[][] arr = new long[30][30];public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);// factor 2^30long factor = 1;for(int i=0; i<30; i++) {factor<<=1;}// 输入数据放入二维数组for(int i=0; i<29; i++) {for(int j=0; j<=i; j++) {long a = sc.nextLong();arr[i][j] = a*factor;}}// 二分后加到下一层for(int i=0; i<29; i++) {for(int j=0; j<=i; j++) {long half = arr[i][j]/2;arr[i+1][j] += half;arr[i+1][j+1] +=half;}}Arrays.sort(arr[29]);// (arr[29][0]/2086458231): 得到的最小值与题中数字是几倍关系System.out.println(arr[29][29]/(arr[29][0]/2086458231));}
}

答案：72665192664

4. 魔方状态（结果填空 - 17分）

魔方状态

二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。
小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：

前面：橙色
右面：绿色
上面：黄色
左面：绿色
下面：橙色
后面：黄色

请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。

如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。

请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。

考察空间想象力、需要细心耐心编写代码。
代码量大，很繁杂。

/*1. 想办法把一个魔方的状态表示出来。二阶魔方有八个小正方形块，将八个小正方形块编号为 0~7。每个小正方形有六个面，将六个面也编号，六个面有三个在魔方上是看不见的。一个小正方形的状态表示为：“oyxxgy” 【o:orange/y:yellow/g:green/x:看不见的】一个二维数组就可以表示魔方的状态了。2. 三种方式的旋转就可以到达魔方所有的状态。前面顺时针转，右面顺时针转、上面顺时针转状态改变会导致块位置变化和每个块的面位置变化3. 去重
*/
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;public class Main {static char[][] start = {"oybbgb".toCharArray(),"oygbbb".toCharArray(),"bygbby".toCharArray(),"bybbgy".toCharArray(),"obbogb".toCharArray(),"obgobb".toCharArray(),"bbgoby".toCharArray(),"bbbogy".toCharArray()};static char[][][] q = new char[2000000][8][6];static Set<String> all_state = new HashSet<String>();static int  front, tail;static String to_string(char[][] a) {String ans = "";for (int i = 0; i < 8; ++i) {ans += new String(a[i]);}return ans;}private static void swap(char[] a, int i, int j) {char t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;}private static void swap(char[][] a, int i, int j) {char[] t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;}//上层块的旋转，面的相对位置调换static void ucell(char[] a) {swap(a, 0, 2);swap(a, 2, 5);swap(a, 5, 4);} //上层顺时针旋转static void u(char[][] s) {ucell(s[0]);ucell(s[1]);ucell(s[2]);ucell(s[3]);//块的位置变化swap(s, 1, 0);swap(s, 2, 1);swap(s, 3, 2);}//右层块的旋转，面的相对位置调换static void rcell(char[] a) {swap(a, 1, 0);swap(a, 0, 3);swap(a, 3, 5);}//右层顺时针转static void r(char[][] s){rcell(s[1]);rcell(s[2]);rcell(s[6]);rcell(s[5]);//块的位置变化swap(s, 2, 1);swap(s, 5, 1);swap(s, 6, 5);}//前面块的旋转，面的相对位置调换static void fcell(char[] a) {swap(a, 2, 1);swap(a, 1, 4);swap(a, 4, 3);}//前面一层 顺时针转static void f(char[][] s){fcell(s[0]);fcell(s[1]);fcell(s[4]);fcell(s[5]);//块的位置变化swap(s, 1, 5);swap(s, 0, 1);swap(s, 4, 0);}static void uwhole(char[][] s)//整个魔方从顶部看 顺时针转 用于判重{u(s);// 上层旋转
// 下层旋转ucell(s[4]);ucell(s[5]);ucell(s[6]);ucell(s[7]);
// 完成自旋后，块的位置变动swap(s, 5, 4);swap(s, 6, 5);swap(s, 7, 6);}static void fwhole(char[][] s)//整个魔方从前面看 顺时针转 用于判重{f(s);fcell(s[2]);fcell(s[6]);fcell(s[7]);fcell(s[3]);swap(s, 2, 6);swap(s, 3, 2);swap(s, 7, 3);}static void rwhole(char[][] s)//整个魔方从右边看 顺时针转 用于判重{r(s);rcell(s[0]);rcell(s[3]);rcell(s[4]);rcell(s[7]);swap(s, 3, 7);swap(s, 0, 3);swap(s, 4, 0);}static boolean try_insert(char[][] s) {char[][] k = new char[8][6];memcpy(k, s);for (int i = 0; i < 4; i++) {fwhole(k);for (int j = 0; j < 4; j++) {uwhole(k);for (int q = 0; q < 4; q++) {rwhole(k);if (all_state.contains(to_string(k))) {return false;}}}}all_state.add(to_string(k));return true;}private static void memcpy(char[][] k, char[][] s) {for (int i = 0; i < 8; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {k[i][j] = s[i][j];}}}static void solve() {front = 0;tail = 1;all_state.add(to_string(start));memcpy(q[front], start);//填充q[0]，相当于第一个状态入队列while (front < tail) {/*将其所有变形，尝试加入set中*/memcpy(q[tail], q[front]);//拷贝到tailu(q[tail]);//上层顺时针旋转if (try_insert(q[tail])) {tail++;//扩展队列}memcpy(q[tail], q[front]);//拷贝到tailr(q[tail]);//右层顺时针旋转if (try_insert(q[tail])) {tail++;//扩展队列}memcpy(q[tail], q[front]);//拷贝到tailf(q[tail]);//前顺时针旋转if (try_insert(q[tail])) {tail++;//扩展队列}front++;//弹出队首
//        cout << front << " " << tail << endl;}System.out.println(front);}public static void main(String[] args) {solve();}
}

答案：229878

5. 取数位（代码填空 - 7分）

取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。

对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。

public class Main
{static int len(int x){if(x<10) return 1;return len(x/10)+1;}// 取x的第k位数字static int f(int x, int k){if(len(x)-k==0) return x%10;return ______________________;  //填空}public static void main(String[] args){int x = 23513;//System.out.println(len(x));System.out.println(f(x,3));}
}

递归

答案：f(x/10, k)

6. 最大公共子串（代码填空 - 9分）

最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

public class Main
{static int f(String s1, String s2){char[] c1 = s1.toCharArray();char[] c2 = s2.toCharArray();int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];int max = 0;for(int i=1; i<a.length; i++){for(int j=1; j<a[i].length; j++){if(c1[i-1]==c2[j-1]) {a[i][j] = __________________;  //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j];}}}return max;}public static void main(String[] args){int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");System.out.println(n);}
}

动态规划

答案：a[i-1][j-1]+1

7. 日期问题（程序设计 - 19分）

日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960
年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年
/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两
位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

----------
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。
多个日期按从早到晚排列。

----------
样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

/*1. 日期格式：AA/BB/CC 转为 a,b,c三个数字2. 有三种情况 a/b/c ---(a,b,c)(c,a,b)(c,b,a)3. getDate(y,m,d) 判断合成的日期是否符号实际，返回字符串。4. 判断日期是否符合时，注意闰年二月的判断5. 使用TreeSet去重
*/
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String str = sc.next();// 从字符串中截取年月日int a = (str.charAt(0)-'0')*10+str.charAt(1)-'0';int b = (str.charAt(3)-'0')*10+str.charAt(4)-'0';int c = (str.charAt(6)-'0')*10+str.charAt(7)-'0';// 三种情况String case1 = getDate(a,b,c);String case2 = getDate(c,a,b);String case3 = getDate(c,b,a);// TreeSet可去重和排序Set<String> ans = new TreeSet<String>();if(case1!="")ans.add(case1);if(case2!="")ans.add(case2);if(case3!="")ans.add(case3);for(String s:ans) {System.out.println(s);}}static String getDate(int a, int b, int c) {// 年份校验if(a>=0 && a<=59) a = a+2000;else if(a>=60 && a<=99) a = a+1900;else return "";// 月份校验if(b<1 || b>12)return "";// 日期校验if(c<1 || c>31)return "";switch(b) {case 2:if(isLeap(a)) {if(c>29) return "";}else {if(c>28) return "";}break;case 4:if(c>30)return "";break;case 6:if(c>30)return "";break;case 9:if(c>30)return "";break;case 11:if(c>30)return "";break;default:break;}//没问题后处理格式String y=a+"",m=b+"",d=c+"";if(b<10) m = "0" + b;if(c<10) d = "0" + c;String date = y + "-" + m +"-" + d;return date;}static boolean isLeap(int year) {return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0;}
}

8. 包子凑数（程序设计 - 21分）

包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

----------
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

----------
例如：
输入：
2
4
5
输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

/*1. 如果a1、a2、a3...互质, 则凑不出的数目为有限个。不互质，数目为无限个。2. 如果是有限个, 就要统计数目。用完全背包求解不能解的个数。3. dp[0] = 1 初状态0一定能凑出来。4. dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-a[i]])
*/
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] a = new int[n];int[] dp = new int[10000];int ans = 0;for(int i=0; i<n; i++) {a[i] = sc.nextInt();}// 判断a1、a2、a3...是否互质int g=a[0];for(int i=1; i<n; i++) {g = gcd(g,a[i]);}// 不互质，无限个if(g!=1) {System.out.println("INF");return;}// 互质，完全背包算法统计个数dp[0] = 1; // 0是能凑出的for(int i=0; i<n; i++)for(int j=a[i]; j<10000; j++) dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-a[i]]);for(int i=0; i<10000; i++) {if(dp[i]==0)ans++;}System.out.println(ans);return;}static int gcd(int a, int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
}

9. 分巧克力（程序设计 - 23分）

分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

----------
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

----------
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

/*1. 暴力枚举。Hi, Wi <= 100000，从边长为100000开始向下遍历2. 二分法优化
*/
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();int[] h = new int[n];int[] w = new int[n];int len = 100000;for(int i=0; i<n; i++) {h[i] = sc.nextInt();w[i] = sc.nextInt();}int l = 1, r=100001;while(l<=r) {int mid = (l+r)/2;int cnt = 0;for(int i=0; i<n; i++) {cnt = cnt + w[i]/mid * h[i]/mid;}if(cnt >= k) {l = mid+1;len = mid;}else r = mid-1;}System.out.println(len);}
}

10. k倍区间（程序设计 - 25分）

k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj (i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

-----------
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。

----------
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

/*1. 暴力解决。3个for循环10w数据会超时2. 优化一：前缀和【增加一个前缀和数组，便于计算区间和】但也会超时3. 优化二：数学技巧【如果两个数除k的余数相同，那这两个数的差是k的倍数】把余数相同的统计一下，从中挑两个作差一定是k的倍数。变成了组合的问题（m个数选两个有多少种）
*/
// 优化一
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();int[] a = new int[n+1];int[] s = new int[n+1];int ans = 0;s[0] = 0;for(int i=1; i<=n; i++) {a[i] = sc.nextInt();s[i] = s[i-1] + a[i];}for(int i=1; i<n; i++) {for(int j=i; j<=n; j++) {if((s[j]-s[i-1])%k == 0) ans++;}}System.out.println(ans);}
}
// 优化二
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();int[] a = new int[n+1];int[] s = new int[n+1];long ans = 0;int cnt = 0;s[0] = 0;Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>(); map.put(0, 1);for(int i=1; i<=n; i++) {a[i] = sc.nextInt();s[i] = (s[i-1] + a[i])%k;// 用HashMap来统计余数相同的个数if(!map.containsKey(s[i])) {map.put(s[i], 1);}else {cnt = map.get(s[i])+1;map.put(s[i], cnt);}}for(int i=0; i<k; i++) {ans += (long)map.get(i)*(long)(map.get(i)-1)/2; //m(m-1)/2}System.out.println(ans);}
}

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