对称二叉树详解（C++）

题目描述：


一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：
1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。下图中节点内的数字为权值，节点外的id表示节点编号。现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点T为子树根的一棵“子 树”指的是：节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式:

第一行一个正整数n，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号1∼n，其中节点1是树根。第二行n个正整数，用一个空格分隔，第i个正整数vi代表节点i的权值。接下来n行，每行两个正整数li, ri，分别表示节点i的左右孩子的编号。如果不存在左/右孩子，则以−1表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

限制:

空间限制：128MByte
时间限制：1秒

样例:

输入：输入 #1
2
1 3
2 -1
-1 -1 输入 #2
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

输出：输出 #1
1输出 #2
3

1.求结点数

此类题有相同之处（树上dfs）：2.求权值

3.求路径

又有一个通用代码段（仅dfs）：

int dfs(int x){int ans=0;if(!x)return 0;else if(c(l[x],r[x]))ans=si[x];else ans=max(dfs(l[x]),dfs(r[x]));return ans;
}

上面的可以改！

此题要关注两点，一是树的结构，二是结点的权值，权值很容易，但结构比较难找

结构：略。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1111111;
int n,u,v,w[N],l[N],r[N],si[N];
int g(int x){if(!x)return 0;else if(si[x])return si[x];si[x]=1+g(l[x])+g(r[x]);return si[x];
}
bool c(int x,int y){if(x==0&&y==0)return true;else if(w[x]!=w[y])return false;else if(si[x]!=si[y])return false;else return c(l[x],r[y])&&c(r[x],l[y]);
}
int dfs(int x){int ans=0;if(!x)return 0;else if(c(l[x],r[x]))ans=si[x];else ans=max(dfs(l[x]),dfs(r[x]));return ans;
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i];}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>u>>v;if(u!=-1)l[i]=u;if(v!=-1)r[i]=v;}g(1);cout<<dfs(1)<<endl;return 0;
}

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