列选主元的高斯消去法

列主元高斯消去法是求解线性方程组的直接方法，将系数矩阵化为上三角矩阵，使用当前行消去剩余行时，如果当前行的第一个元素非最大值，则需要与第一个元素为最大值的行进行元素互换，再使用当前行消去剩余行，然后回代方程求解。

c++代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>#define N 3  //矩阵的阶数using namespace std; int main()
{int i, j, k, r;float t, d, l, a[N][N + 1];for (i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j<N + 1; j++){scanf("%f", &t);a[i][j] = t;}}for (k = 0; k<N - 1; k++){d = a[k][k];r = k;for (i = k + 1; i<N; i++)if (fabs(a[i][k])>fabs(d)){d = a[i][k]; r = i;}if (fabs(d)<1e-6)  printf("data error");if (r != k)for (j = k; j<N + 1; j++){t = a[r][j]; a[r][j] = a[k][j]; a[k][j] = t;}for (i = k + 1; i<N; i++){l = a[i][k] / a[k][k];for (j = k + 1; j<N + 1; j++)a[i][j] = a[i][j] - l*a[k][j];}}for (k = N - 1; k >= 0; k--){t = 0;for (j = k + 1; j<N; j++)t = t + a[k][j] * a[j][N];a[k][N] = (a[k][N] - t) / a[k][k];}for (i = 0; i<N; i++)printf("x%d=%f\n", i + 1, a[i][N]);return 0;
}

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