matlab不选主元的高斯消去法,高斯消去法与列选主元的高斯消去法-matlab实现

2024-04-27 02:05:19

上一次写了一篇关于列选主元的高斯消去法，这次进行了修改，直接对增广矩阵进行变换，更简洁一些。不过没有对主元过小时进行处理，因此有缺陷。

%高斯分解

function [X]=gauss(A,b)

%Inpiut A 是系数矩阵，b是右端项

%Output x是解

[N,N]=size(A);

X=zeros(N,1);

B=[A b];

for i=1:N-1

if A(i,i)==0

'A is singular. no unique solution'

break

end

for k=i+1:N;

temp=B(k,i)/B(i,i);

B(k,i+1:N+1)=B(k,i+1:N+1)-temp*B(i,i+1:N+1);

end

end

%回代法

X(N)=B(N,N+1)/B(N,N);

for k=N-1:-1:1

X(k)=(B(k,N+1)-B(k,k+1:N)*X(k+1:N))/B(k,k);

end

%列选主元的高斯消去法

function [X]=gauss_pivot(A,b)

%Inpiut A 是系数矩阵，b是右端项

%Output x是解

[N,N]=size(A);

X=zeros(N,1);

C=zeros(1,N);

B=[A b];

for i=1:N-1

[max1,j]=max(abs(B(i:N,i)));

%交换行

C=B(i,:);%C为A的第k列的值

B(i,:)=B(j+i-1,:); %将A的第K列赋为最大

B(j+i-1,:)=C;

%主元为0的情况

%主元为0的情况

if A(i,i)==0

'A is singular. no unique solution'

break

end

for k=i+1:N;

temp=B(k,i)/B(i,i);

B(k,i+1:N+1)=B(k,i+1:N+1)-temp*B(i,i+1:N+1);

end

end

%回代法

X(N)=B(N,N+1)/B(N,N);

for k=N-1:-1:1

X(k)=(B(k,N+1)-B(k,k+1:N)*X(k+1:N))/B(k,k);

end

%

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