列选主元的高斯消去法—

日期：11-14
作者：老李

按列选主元策略的高斯消去法

目标

编写函数，实现列选主元策略的高斯消去法

过程

1.消去
2.回代

代码如下：

function [ X, U ] = colGaussElim( A, b )
%colGaussElim :Gauss elimination method of column selection principal element
%  Input  -   :A is the coefficient matrix(n*n)
%         -   :b is the value of equations(n*1)
%  Output -   :X is the solutions of equaions(n*1)
%         -   :U is the coefficient matrix after elimination
M = [A b];%增广矩阵
[n, ~] = size(A);
X = zeros(n,1);
%消去
for i = 1:n-1%换主元N = abs(M);[~, e] = max(N((i:n),i));%找出该列中主元绝对值最大的元素所在行的索引e=e+i-1;temp = M(i,:);M(i,:) = M(e,:);M(e,:) = temp;%替换结束if M(i,i) == 0error('奇异阵');end%消去for j = i+1:n%计算得到乘子:mm = M(j,i)/M(i,i);M(j,:) = M(j,:)-m*M(i,:);end
end
U = M(:,(1:n));
%回代过程
bn = M(:,n+1);
X(n) = bn(n)/M(n,n);
for k = 1:n-1X(n-k) = (bn(n-k)-M(n-k,(n-k+1:n))*X(n-k+1:n))/(n-k);
end
end

效果

输入变量

A = [4 5 6 2;0 4 7 3; 6 8 1 1; 3 2 5 1]
b = [4;8;6;1]

结果如图：

最终成功实现了这个过程

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