c#（WinForm）绘制两个圆的内公切线

一图胜千言

基础知识，三角函数，反三角函数，点绕点旋转，可以看到斜率为0的情况也是进行了处理的，在运动中也没有任何BUG。当然我会放上一张图帮助大家理解。

核心代码

 /// <summary>/// 计算两个相离的圆的内公切线。（相交没有内公切线，只有外公切线）/// 圆C1, 圆心(a, b), 半径r1./// 圆C2, 圆心(c, d), 半径r2./// </summary>/// <returns>返回两条内公切线段，线段的两个端点是圆上的切点。</returns>PointF r2_low_point = new PointF();PointF r2_up_point = new PointF();PointF r1_up_point = new PointF();PointF r1_low_point = new PointF();public void getTangentPoint(double a, double b, double r1, double c, double d, double r2){double α =Math.Atan2((b - d) , (a - c));    //求中两个圆心连线的斜率角度double centerLine;if (d == b)                            //处理斜率为零的情况       {if (a < c){centerLine = a - c;}else{centerLine = c-a;}}else{centerLine = (d - b) / Math.Sin(α); //求两个圆心连线长度}double β = Math.Acos((r1 + r2) / centerLine);  //求两个圆心连线和圆心到切点垂线的夹角double θ = β - α;                              double r2LowX = r2 * Math.Cos(θ);double r2LowY = r2 * Math.Sin(θ);double r1UpX = r1 * Math.Cos(θ);double r1UpY = r1 * Math.Sin(θ);r2_low_point.X = centerOfCircle2.X - (float)r2LowX;r2_low_point.Y = centerOfCircle2.Y + (float)r2LowY;r1_up_point.X = centerOfCircle1.X + (float)r1UpX;r1_up_point.Y = centerOfCircle1.Y - (float)r1UpY;PointF r2_tempoint= Transition( r2_low_point.X- centerOfCircle2.X, r2_low_point.Y-centerOfCircle2.Y, 2 * β, 1);r2_up_point.X = centerOfCircle2.X + r2_tempoint.X;r2_up_point.Y = centerOfCircle2.Y + r2_tempoint.Y;PointF r1_tempoint = Transition(r1_up_point.X - centerOfCircle1.X, r1_up_point.Y-centerOfCircle1.Y, 2 * β, 1);r1_low_point.X = centerOfCircle1.X + r1_tempoint.X;r1_low_point.Y = centerOfCircle1.Y + r1_tempoint.Y;}//点绕点旋转private PointF Transition(float _x, float _y, double _angle, int fx){double newX = 0;double newY = 0;if (fx == 1){newX = _x * Math.Cos(_angle) - _y * Math.Sin(_angle);newY = _x * Math.Sin(_angle) + _y * Math.Cos(_angle);}else{newX = _x * Math.Cos(_angle) + _y * Math.Sin(_angle);newY = _y * Math.Cos(_angle) - _x * Math.Sin(_angle);}return new PointF((float)newX, (float)newY); }

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