CSP认证201512-4 送货[C++题解]：无向图欧拉路径、并查集、dfs

题目分析

来源：acwing

分析：
无向图判断是否有欧拉路径：连通；度数为奇数的点，要么有2个，要么有0个。

如果有解，直接dfs求欧拉路径即可：只要有相连的边，就dfs遍历。当然，这里需要输出字典序最小的欧拉路径，解决方法是dfs从小开始遍历，而且本题给定两点之间不存在重边，所以可以用set来存每个点的邻边，因为set是从小到大有序的，所有这样就可以轻松求出字典序最小的欧拉路径了。

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 100010;
int n, m;
// 由于没有重边,用set来存图，否则可以用multiset
//
set<int> g[N];
int p[N];
int ans[M], top;int find(int x){if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]);return p[x];
}void dfs(int u){// set是从小到大排序的，复杂度是logmwhile(g[u].size()){int t = *g[u].begin();g[u].erase(t), g[t].erase(u);dfs(t);}// 回溯的时候将点记录下来ans[ ++ top] = u;
}
int main(){cin >> n >> m;for(int i = 1 ;i <= n; i ++) p[i] = i;while( m --){int a, b;cin >> a >> b;g[a].insert(b), g[b].insert(a); // set的插入insertp[find(a)] = find(b);}int s = 0; // 统计度数为奇数的点的个数for(int i = 1; i <= n; i ++){if(find(i) != find(1)){puts("-1");return 0;}else if(g[i].size() & 1)  s ++;}if(s != 0 && s != 2 || s == 2 && g[1].size() % 2 == 0){puts("-1");return 0;}dfs(1);for(int i = top; i; i --) printf("%d ", ans[i]);}

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/3228/

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