一、理论基础

1、鲸鱼优化算法

请参考这里。

2、鲸鱼优化算法的改进

（1）自适应调整权重

由于WOA在优化求解的过程中，线性的惯性权重调整策略若选择不合适，将影响算法的收敛速度。因此，本文提出了一种根据当前鲸鱼种群分布情况来自适应改变权值的大小，公式如下：w=d1⋅(Piworst−Pibest)+d2⋅(xiupper−xilower)/ng(1)w=d_1\cdot(P_{i\text{worst}}-P_{i\text{best}})+d_2\cdot(x_i^{\text{upper}}-x_i^{\text{lower}})/n_g\tag{1}w=d1⋅(Piworst−Pibest)+d2⋅(xiupper−xilower)/ng(1)其中，ngn_gng表示当前种群的迭代次数；xiupperx_i^{\text{upper}}xiupper和xilowerx_i^{\text{lower}}xilower分别为变量xix_ixi的上界和下界；PiworstP_{i\text{worst}}Piworst和PibestP_{i\text{best}}Pibest分别为当前鲸鱼种群中最差鲸鱼的位置向量和最优鲸鱼的位置向量；d1d_1d1和d2d_2d2是两个常数。因此，当前鲸鱼个体自适应调整权重收缩包围更新位置和自适应调整权重螺旋更新位置公式如下：X(t+1)=w⋅X∗(t)−A⋅D(2)X(t+1)=w\cdot X^*(t)-A\cdot D\tag{2}X(t+1)=w⋅X∗(t)−A⋅D(2)X(t+1)=w⋅X∗(t)+Dp′⋅ebl⋅cos⁡(2πl)(3)X(t+1)=w\cdot X^*(t)+D'_p\cdot e^{bl}\cdot\cos(2\pi l)\tag{3}X(t+1)=w⋅X∗(t)+Dp′⋅ebl⋅cos(2πl)(3)这样设计自适应调整权重www的好处在于，其值由两部分决定，前半部分对种群迭代次数过大时起主要调节作用，后半部分对种群陷入局部最优时起主要调节作用。权重www前后两部分会根据当前种群位置的变化情况而发生变化，不拘于某种固定的形式，具有很强的自适应性。

（2）自适应调整搜索策略

为防止算法陷入局部最优，随机搜索阶段，个体根据概率阈值QQQ来选取随机搜索的更新方式，概率阈值定义为Q=∣fˉ−fmin⁡∣∣fmax⁡−fmin⁡∣(4)Q=\frac{|\bar f-f_{\min}|}{|f_{\max}-f_{\min}|}\tag{4}Q=∣fmax−fmin∣∣fˉ−fmin∣(4)其中，fˉ\bar ffˉ表示当前鲸鱼种群的平均适应度值；fmin⁡f_{\min}fmin为当前鲸鱼种群中最好的适应度值；fmax⁡f_{\max}fmax为当前鲸鱼种群中最差的适应度值。对于每个鲸鱼个体，以一个[0,1][0,1][0,1]之间的随机数qqq与计算出的概率阈值QQQ进行数值比较。若q<Qq<Qq<Q，随机选取的鲸鱼个体XrandX_{\text{rand}}Xrand根据式(5)更新其位置，其他鲸鱼个体位置不变；否则，其他鲸鱼个体根据基本公式更新其位置。这样设计使得算法在迭代前期能以较大的概率在全局范围内随机产生一组解，避免鲸鱼因聚集在一起而导致种群多样性的缺失，增强了算法的全局搜索能力。Xrand=Xjmin⁡+r⋅(Xjmax⁡−Xjmin⁡)(5)X_{\text{rand}}=X_{j\min}+r\cdot(X_{j\max}-X_{j\min})\tag{5}Xrand=Xjmin+r⋅(Xjmax−Xjmin)(5)其中，rrr为[0,1][0,1][0,1]之间的随机数；Xjmin⁡X_{j\min}Xjmin和Xjmax⁡X_{j\max}Xjmax分别为变量XrandX_{\text{rand}}Xrand取值的最小值和最大值。

（3）AWOA流程图

综上所述，本文提出的AWOA执行过程中的流程图如图1所示。

图1 AWOA流程图

二、仿真对比与分析

本文测试函数以文献[1]中的f1~f3为例，以30维为例。经过反复多次仿真，对AWOA算法的最优参数设置如下：常数b=1b=1b=1，d1=1×10−4d_1=1×10^{-4}d1=1×10−4，d2=1×10−4d_2=1×10^{-4}d2=1×10−4，标准WOA[2]、CWOA[3]、IWOA[4]、CPWOA[5]和WOAWC[6]中的其他参数均按照其对应参考文献设置。种群规模N=30N=30N=30，最大迭代次数Max_iter=500Max\_iter=500Max_iter=500，每个算法独立运算30次。

函数：F1
WOA：最优值: 1.0275e-88,最差值:2.2887e-70,平均值:7.6347e-72,标准差:4.1784e-71
CWOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
IWOA：最优值: 5.8869e-128,最差值:3.9601e-115,平均值:1.6159e-116,标准差:7.3161e-116
CPWOA：最优值: 7.5304e-40,最差值:2.4677e-31,平均值:1.5636e-32,标准差:5.1077e-32
WOAWC：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
AWOA：最优值: 0,最差值:0,平均值:0,标准差:0
函数：F2
WOA：最优值: 197.2851,最差值:198.0525,平均值:197.7349,标准差:0.18177
CWOA：最优值: 197.236,最差值:197.8923,平均值:197.5488,标准差:0.15479
IWOA：最优值: 197.4065,最差值:198.1475,平均值:197.7051,标准差:0.17241
CPWOA：最优值: 0.27532,最差值:197.4893,平均值:55.9569,标准差:80.772
WOAWC：最优值: 197.0951,最差值:197.1861,平均值:197.1288,标准差:0.021044
AWOA：最优值: 197.0692,最差值:197.4661,平均值:197.2064,标准差:0.098759
AWOA：最优值: 196.9541,最差值:197.2277,平均值:197.1117,标准差:0.057015
函数：F3
WOA：最优值: 0.080895,最差值:0.99112,平均值:0.43008,标准差:0.26211
CWOA：最优值: 0.33137,最差值:1.4031,平均值:0.75583,标准差:0.27682
IWOA：最优值: 0.72263,最差值:4.3749,平均值:2.7275,标准差:1.0025
CPWOA：最优值: 0.038945,最差值:0.21567,平均值:0.11654,标准差:0.0511
WOAWC：最优值: 0.045654,最差值:0.21824,平均值:0.11793,标准差:0.044555
AWOA：最优值: 0.14015,最差值:0.75181,平均值:0.44644,标准差:0.16601

仿真结果表明，AWOA在收敛精度和收敛速度方面总体上优于其他多种改进的鲸鱼优化算法。

三、参考文献

[1] 孔芝, 杨青峰, 赵杰, 等. 基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2020, 41(1): 35-43.
[2] Seyedali M, Andrew L. The whale optimization algorithm[J]. Advances in Engineering Software, 2016, 95: 51-67.
[3] 王坚浩, 张亮, 史超, 等.基于混沌搜索策略的鲸鱼优化算法[J]. 控制与决策, 2019, 34(9): 1893-1900.
[4] 龙文, 蔡绍洪, 焦建军, 等. 求解大规模优化问题的改进鲸鱼优化算法[J]. 系统工程理论与实践, 2017, 37(11): 2983-2994.
[5] 黄清宝, 李俊兴, 宋春宁, 等.基于余弦控制因子和多项式变异的鲸鱼优化算法[J]. 控制与决策, 2020, 35(3): 559-568.
[6] 郭振洲, 王平, 马云峰, 等. 基于自适应权重和柯西变异的鲸鱼优化算法[J]. 微电子学与计算机, 2017, 34(9): 20-25.

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法相关推荐

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法-附代码
基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法文章目录基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法 1.鲸鱼优化算法 2. 改进鲸鱼优化算法 2.1 自适应调整权重 2.2 自适应调整搜索策略 3.实验 ...
基于精英反向学习和Lévy飞行的鲸鱼优化算法
文章目录一.理论基础 1.鲸鱼优化算法 2.改进鲸鱼优化算法 (1)基于精英反向学习的种群初始化 (2)自适应权重 (3)Lévy飞行二.实验结果与分析三.参考文献一.理论基础 1.鲸鱼优化算 ...
一种基于交叉选择的柯西反向鲸鱼优化算法 -附代码
一种基于交叉选择的柯西反向鲸鱼优化算法文章目录一种基于交叉选择的柯西反向鲸鱼优化算法 1.鲸鱼优化算法 2. 改进鲸鱼优化算法 2.1 柯西反向学习 2.2 引入交叉与选择策略的鲸鱼优化算法 3. ...
基于自适应权重和Levy飞行的改进鲸鱼优化算法
文章目录一.理论基础 1.基本鲸鱼优化算法 2.改进的鲸鱼优化算法 (1)自适应权重方法 (2)Levy飞行策略 (3)改进WOA的算法流程图二.实验测试及分析三.参考文献一.理论基础 1.基 ...
基于自适应权重和柯西变异的鲸鱼优化算法
文章目录一.理论基础 1.鲸鱼优化算法 2.鲸鱼优化算法的改进 (1)柯西分布的逆累积分布函数 (2)自适应权重 (3)算法流程图二.函数测试与结果分析三.参考文献一.理论基础 1.鲸鱼优化算 ...
【智能优化算法】基于自适应策略的混合鲸鱼优化算法求解单目标优化问题附matlab代码
1 简介针对鲸鱼优化算法在函数优化时存在收敛速度慢,易陷入局部最优等问题,提出了一种基于自适应策略的混合鲸鱼优化算法.该算法中先利用蝙蝠算法的局部搜索机制对当前鲸鱼算法最优解进行高斯扰动产生局部新解 ...
基于分段式随机惯性权重和最优反馈机制的鲸鱼优化算法
文章目录一.理论基础 1.基本鲸鱼优化算法 2.基于分段式随机惯性权重和最优反馈机制的鲸鱼优化算法(FWOA) (1)基于最优解反馈机制的随机游走觅食 (2)分段式非线性递减惯性权重 (3)修正且改 ...
基于拉丁超立方抽样与自适应策略的改进鲸鱼优化算法
文章目录一.理论基础 1.基本鲸鱼优化算法 2.改进的鲸鱼优化算法 (1)LHS方法初始化种群 (2)收敛因子的改进 (3)非线性惯性权重 (4)改进的鲸鱼优化算法流程二.仿真实验测试与分析三. ...
基于混沌的正余弦鲸鱼优化算法-附代码
基于混沌的正余弦鲸鱼优化算法文章目录基于混沌的正余弦鲸鱼优化算法 1.鲸鱼优化算法 2. 改进鲸鱼优化算法 2.1 混沌初始化种群和参数优化 2.2 正余弦鲸鱼优化算法 2.3 混沌自适应的惯性权 ...

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法

文章目录