Google-APAC2015-Password Attacker

昨天在焦虑中度过了大部分时间，然后刷了10+集火影来弥补被狗吃掉的童年。前天去了De Young美术馆，下一篇blog再po一点图吧。

反正我觉得焦虑是最没有意义的事情。加油啊！

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原题：password attacker

# 1 题目理解：

假设用户使用M个不同的key，去组成长度为N的密码（M<=N），那么有多少种不同的密码。

来看一下test cases。

输入是：

1 1
3 4
5 5

输出是：

Case #1: 1
Case #2: 36
Case #3: 120

比如说M=3, N=4，那么就有36种密码组合。

注意，因为有可能数字太大会溢出，所以所有结果要对1000000007求余。

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#2 算法：

使用dynamic programing。dp[i][j]表示使用i个不同的key去排列长度为j的密码的所有排列方法。
状态转移方程是：
dp[i][j] = i * (dp[i-1][j-1] * j + dp[i][j-1])
这样理解：
考虑长度为j的密码，最后一位肯定是i个key里面的一员，因此有i种情况；
最后一位决定之后，考虑前j-1位，有可能前面没有用过这个key，那么有dp[i-1][j-1]种情况；有可能前面已经使用过这个key，那么有dp[i][j-1]种情况。

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#3 数据结构：

二维数组dp[M+1][N+1]

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#4 代码：

import java.util.*;
import java.io.*;public class Solution {public static void main(String[] args) {File inFile = new File("A-large-practice.in");File outFile = new File("A-large-practice.out");try {BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(inFile));BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new FileWriter(outFile));int T = Integer.parseInt(br.readLine());for (int i = 1; i <= T; i++) {String s = br.readLine();String[] parts = s.split("\\s");int M = Integer.parseInt(parts[0]);int N = Integer.parseInt(parts[1]);bw.write("Case #" + i + ": " + solve(M, N) + "\n");}bw.close();} catch (FileNotFoundException e) {e.printStackTrace();} catch (IOException e) {e.printStackTrace();}}/* dynamic programing */public static long solve(int M, int N) {long mod = 1000000007;long[][] dp = new long[M+1][N+1];// base casefor (int j = 1; j <= N; j++) {dp[1][j] = 1;}// dpfor (int i = 2; i <= M; i++) {for (int j = i; j <= N; j++) {dp[i][j] = i * (dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]);dp[i][j] %= mod;}}return dp[M][N];}
}

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