C#LeetCode刷题之#172-阶乘后的零（Factorial Trailing Zeroes）

问题

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给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

输入: 3

输出: 0

解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

输入: 5

输出: 1

解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Input: 3

Output: 0

Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Input: 5

Output: 1

Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var n = 18;var res = TrailingZeroes(n);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}private static int TrailingZeroes(int n) {//统计包含因子5的数量即可var res = 0;while(n > 1) {res += (n /= 5);}return res;}}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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分析：

显而易见，以上算法的时间复杂度为： $O(log_{5}n)$ 。

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