Leetcode题库 172.阶乘后的零(C实现)
文章目录
- 思路
- 方法1
- 方法2
- 代码
- 方法1
- 方法2
思路
方法1
末尾每一个0都能看做是一个10
0的数量就转换成n!=123*…n形成的10的数量
每一个10可以看作是25
10的数量就转换成形成25的数量
5的数量:
第零个5=05
第一个5=15
第二个5=25
第三个5=35
第四个5=45
第五个5=55
第六个5=55
……
2的数量:
等价于偶数数量
第0个5~第1个5之间存在偶数,于是存在2
第1个5~第2个5之间存在偶数,于是存在2
……
由此可得是要有一个5,那么就会存在至少一个2与之相匹配
于是有2*5的数量就转换成计算5的数量
方法2
序列0:1,2,3,4,5,6,7,8…<=n
序列1:5,10,15,20,25,30…5*m<=n
m=n/5
序列2:1,2,3,4,5,6,7,8…
序列3:5,10,15,20,25,30…5*m1<=m
m1=m/5
序列4:1,2,3,4,5,6,7,8…
序列5:5,10,15,20,25,30…5*m2<=m1
m2=m1/5
……
mi=m(i-1)/5
mi<5,停止迭代
m为1~n中能被5整除的数
m1为1~n中能被25整除的数
m2为1~n中能被125整除的数
……
于是5的数量=m+m1+…+m(i-1)
代码
方法1
int trailingZeroes(int n){int ret=0, temp;for(int i=0;i<=n;i+=5){temp=i;while(temp%5==0 && temp/5>0){ret++;temp=temp/5;}}return ret;
}
方法2
int trailingZeroes(int n){int ret=0;while(n>0){ret+=n/5;n/=5;}return ret;
}
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