算法分析--数量级比较

一些程序片段的数量级及其所花时间的比较，极大程度的反应了算法优化程度越高，算法越优秀

#include <iostream>using namespace std;__int64 agorithm1(__int64 N)    //第一个数量级为T(N)=O(N)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 0; i < N; i++)sum++;return sum;
}__int64 agorithm2(__int64 N)    //第二个数量级T(N)=O(N^2)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 0; i < N; i++)for(__int64 j = 0; j < N; j++)sum++;return sum;
}__int64 agorithm3(__int64 N)    //第三个数量级T(N)=O(N^3)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 0; i < N; i++)for(__int64 j = 0; j < N * N; j++)sum++;return sum;
}__int64 agorithm4(__int64 N)    //第四个数量级T(N)=O(N^2)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 0; i < N; i++)for(__int64 j = 0; j < i; j++)sum++;return sum;
}__int64 agorithm5(__int64 N)    //第五个数量级T(N)=O(N^5)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 0; i < N; i++)for(__int64 j = 0; j < i * i; j++)for(__int64 k = 0; k < j; k++)sum++;return sum;
}__int64 agorithm6(__int64 N)    //第六个数量级T(N)=O(N^4)
{__int64 sum = 0;for(__int64 i = 1; i < N; i++)for(__int64 j = 1; j < i * i; j++)if(j % i == 0)for(__int64 k = 0; k < j; k++)sum++;return sum;
}int main()
{int N = 1000;
//PS:注释去掉，选择算法
//    cout<<agorithm1(N)<<endl;
//    cout<<agorithm2(N)<<endl;
//    cout<<agorithm3(N)<<endl;
//    cout<<agorithm4(N)<<endl;
//    cout<<agorithm5(N)<<endl;
//    cout<<agorithm6(N)<<endl;return 0;
}

以下为比较统计出的表格：

	agorithm1	agorithm2	agorithm3	agorithm4	agorithm5	agorithm6
Order of Magnitudes	T(N)=O(N)	T(N)=O(N^2)	T(N)=O(N^3)	T(N)=O(N^2)	T(N)=O(N^5)	T(N)=O(N^4)
Running Time(T)	0.695	0.83	0.847	0.87	12.213	1.748
Estimate Time(G)	100	10000	1000000	10000	10000000000	100000000
T/G rate	0.00695	0.000083	0.000000847	0.000087	0.0000000012213	0.00000001748
Running Time(T)	0.803	0.91	14.882	1.022	120000	985.2
Estimate Time(G)	1000	1000000	1000000000	1000000	1E+15	1E+12
T/G rate	0.000803	0.00000091	0.000000014882	0.000001022	0.00000000012	0.0000000009852

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