C语言 · 贪心算法
发现蓝桥杯上好多题目涉及到贪心,决定学一学。
贪心算法是指在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说:不从整体最优上考虑,而是在某种意义上的局部最优解。其关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。
贪心选择
最优子结构
思想
过程
- 建立数学模型来描述问题;
- 把求解的问题分成若干个子问题;
- 对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解;
- 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
- 随着算法的进行,将积累起其它两个集合:一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象,另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象。
- 有一个函数来检查一个候选对象的集合是否提供了问题的解答。该函数不考虑此时的解决方法是否最优。
- 还有一个函数检查是否一个候选对象的集合是可行的,也即是否可能往该集合上添加更多的候选对象以获得一个解。和上一个函数一样,此时不考虑解决方法的最优性。
- 选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解。
- 最后,目标函数给出解的值。
- 为了解决问题,需要寻找一个构成解的候选对象集合,它可以优化目标函数,贪婪算法一步一步的进行。起初,算法选出的候选对象的集合为空。接下来的每一步中,根据选择函数,算法从剩余候选对象中选出最有希望构成解的对象。如果集合中加上该对象后不可行,那么该对象就被丢弃并不再考虑;否则就加到集合里。每一次都扩充集合,并检查该集合是否构成解。如果贪婪算法正确工作,那么找到的第一个解通常是最优的。
转载于:https://www.cnblogs.com/panweiwei/p/6541159.html
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