01背包、完全背包、多重背包问题的C++实现及路径记录

这里主要实现路径记录，只求最值问题移步

01背包、完全背包、多重背包问题的C++实现

以下均打印输出路径，即装入背包的物品序号，和最大值。

01背包问题

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1 };int v[6] = { 0,1,2,3,4,5 };int dp[11] = { 0 };int path[6][11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int j = 10; j >= w[i]; j--)if (dp[j] < dp[j - w[i]] + v[i]){dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];path[i][j] = 1;}int i = 5, j = 10;while (i > 0 && j > 0){if (path[i][j] == 1){cout << i << ' ';j -= w[i];}i--;}cout << endl;cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

完全背包问题

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1 };int v[6] = { 0,1,2,3,4,5 };int dp[11] = { 0 };int path[6][11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int j = w[i]; j <= 10; j++)if (dp[j] < dp[j - w[i]] + v[i]){dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];path[i][j]=1;}int i = 5, j = 10;while (i > 0 && j > 0){if (path[i][j] == 1){cout << i << ' ';j -= w[i];}elsei--;}cout << endl;cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

多重背包问题

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1 };int v[6] = { 0,1,2,3,4,5 };int cot[6] = { 0,1,2,1,2,1 };int dp[11] = { 0 };int path[6][11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int k = 1; k <= cot[i]; k++)for (int j = 10; j >= w[i]; j--)if (dp[j] < dp[j - w[i]] + v[i]){dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];path[i][j] = 1;}int i = 5, j = 10;while (i > 0 && j > 0){if (path[i][j] == 1&&cot[i]){cout << i << ' ';j -= w[i];cot[i]--;}elsei--;}cout << endl;cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

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