01背包、完全背包、多重背包问题的C++实现

01背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品只有一个，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出14）

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1};int v[6] = { 0,1,2,3,4,5};int dp[11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int j = 10; j >= w[i]; j--)dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

完全背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品数量无限，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出50）

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1};int v[6] = { 0,1,2,3,4,5};int dp[11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int j = w[i]; j <= 10;j++)dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

多重背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品数量分别为1，2，1，2，1，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出16）

#include <iostream>
#include<algorithm>using namespace std;int main()
{int total_weight = 10;int w[6] = { 0,5,4,3,2,1 };int v[6] = { 0,1,2,3,4,5 };int cot[6] = { 0,1,2,1,2,1 };int dp[11] = { 0 };for (int i = 1; i <= 5; i++)for (int k = 1; k <= cot[i];k++)for (int j = 10; j >= w[i]; j--)dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;return 0;
}

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