MATLAB最小二乘法

作者：凯鲁嘎吉 - 博客园

http://www.cnblogs.com/kailugaji/

三、实验程序

四、实验内容

设有如下数据：

用3次多项式拟合这组数据.

五、解答(按如下顺序提交电子版)

1.(程序)

LSM1.m:

function p=LSM1(x,y,m) %x,y为序列长度相等的数据向量，m为拟合多项式次数

format short;

A=zeros(m+1,m+1);

for i=0:m

for j=0:m

A(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j));

end

b(i+1)=sum(x.^i.*y);

end

a=A\b';

p=fliplr(a');

2.(运算结果)

>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3];

>> y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38];

>> p=LSM1(x,y,3)

p =

0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300

3.(拓展(方法改进、体会等))

MATLAB中有关于最小二乘法的现成的函数，如下编写程序：

ploy1.m：

function [p]=ploy1(x,y)

P=polyfit(x,y,3);

xi=-4:.2:4;

p=polyfit(x,y,3);

yi=polyval(P,xi);

plot(xi,yi,x,y,'r*');

结果：

>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3];

y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38]; [p]=ploy1(x,y)

p =

0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300

则y=0.1133*x^3-0.0018*x^2+0.0035*x+1.33

matlab最小二乘法数据拟合函数详解

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小. ...

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