BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理

再次仰望高端玩家Po姐

3884: 上帝与集合的正确用法
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 772 Solved: 361
[Submit][Status][Discuss]

Description
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。
第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。
第四天，上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“θ”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素，或10^18次，或者干脆∞次。
一句话题意：

Input
接下来T行，每行一个正整数p，代表你需要取模的值

Output
T行，每行一个正整数，为答案对p取模后的值

Sample Input
3
2
3
6

Sample Output
0
1
4

HINT
对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7

Source
By PoPoQQQ

详见出题人Po姐吧..
http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43951401

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f;
}
int t,n;
int phi(int x)
{int y=(int)sqrt(n+0.5);int re=x;for(int i=2; i<=y; i++)if(!(x%i)){re=re/i*(i-1);while(!(x%i)) x/=i;}if(x>1) re=re/x*(x-1);return re;
}
int quick_pow(long long x,int y,int p)
{int re=1; x%=p;for (int i=y; i; i>>=1,x=x*x%p)if (i&1) re=re*x%p;return re;
}
int work(int x)
{if (x==1) return 0;int cnt=0,re;while (~x&1) x>>=1,cnt++;re=work(phi(x));re=(re+phi(x)-cnt%phi(x))%phi(x);re=quick_pow(2,re,x)%x;return re<<cnt;
}
int main()
{t=read();while (t--) n=read(),printf("%d\n",work(n));return 0;
}

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理相关推荐

bzoj 3884: 上帝与集合的正确用法（欧拉函数）
3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 2574 Solved: 1151 [Submit][Status] ...
BZOJ - 3884 上帝与集合的正确用法
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
bzoj 3884 上帝与集合的正确用法扩展欧拉定理
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...
BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法欧拉降幂
根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作"α".&q ...
（bzoj 3884 上帝与集合的正确用法）欧拉定理
题目 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元 ...
BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法（欧拉定理）
题目大意:求2^(2^(2^(2^(2^...)))) mod p的值题解:https://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43951401 #inclu ...
洛谷4139 bzoj 3884 上帝与集合的正确用法
传送门 •题意求$2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}}}}$ (无穷个2) 对p取模的值 •思路设答案为f(p) $2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}} ...
BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法
学习借鉴了skywalkert大佬的题解 Orz 首先题目需要用到欧拉函数的一个性质 $\forall x\geq \phi(p)$ $a^x\equiv a^{x \; mod \; \phi(p) ...
3884: 上帝与集合的正确用法 —— 欧拉降幂
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做"元". 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作&quo ...

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理相关推荐

最新文章

热门文章

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法 欧拉定理

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法 欧拉定理相关推荐

最新文章

热门文章

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理

BZOJ-3884 上帝与集合的正确用法欧拉定理相关推荐