L2-013 红色警报并查集

题目连接

题解：连通块问题显然要与并查集有关，而且C4比赛极喜欢出与并查集有关的知识。

这道题可以这样做，即我每次去掉一个城市的时候，都对剩余的城市重新建立并查集，然后判断联通块的数量有没有删减，如果联通块的数量没变说明没有破坏连通性，而如果改变了说明破坏了连通性，这样虽然很暴力，时间复杂度很高，但是仍然能过。。。不得不说数据很弱。

当然这道题也可以这样做，由于当攻陷一个城市的时候，我们需要把并查集分开，但这显然是不现实的，我们可以逆向思维，即倒着想。先将攻打到最后剩余的城市用并查集联通起来，然后倒着考虑每一个被攻打的城市，把这个城市加入到城市网络里，如果并查集合并次数大于1，那么说明这个城市的删除会导致连通性的破坏，那么发出警报。如果合并次数等于1，说明该城市被攻陷不会破坏连通性，因此不需要发出警报。另外需要注意，输出信息需要保存在栈中，在判断结束后，逆序输出生成的信息。

另外，我的代码第一次提交的时候只得了21分，原因是把两个城市加入并查集的时候忘记判断之间有没有道路了。。。这么严重的问题都能得21分，可见数据只弱。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAX = 505;
int G[MAX][MAX];
int N,M;
int parent[MAX];
int rem[MAX];
stack<int> stk;
stack<string> outstk;
void init()
{for(int i = 0;i < MAX;i++) parent[i] = i;
}
int find(int x)
{if(parent[x] == x) return x;return parent[x] = find(parent[x]);
}
bool join(int x1,int x2)
{int p1 = find(x1);int p2 = find(x2);if(p1 != p2) {parent[p1] = p2; return true;}return false;
}
int main()
{init();scanf("%d%d",&N,&M);for(int i = 0;i < M;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u][v] = G[v][u] = 1;}int K;scanf("%d",&K);if(K == N) outstk.push("Game Over.\n");while(K--){int c;scanf("%d",&c);rem[c] = 1;stk.push(c);}for(int i = 0;i < N;i++) if(!rem[i]) for(int j = 0;j < N;j++) if(!rem[j] && G[i][j]) join(i,j);while(!stk.empty()){int u = stk.top();stk.pop();rem[u] = 0;int cnt = 0;for(int i = 0;i < N;i++)if(!rem[i] && G[u][i])if(join(u,i))cnt++; if(cnt >= 2){char tmp[100];sprintf(tmp,"Red Alert: City %d is lost!\n",u);outstk.push(tmp);}else{char tmp[100];sprintf(tmp,"City %d is lost.\n",u);outstk.push(tmp);}}while(!outstk.empty()){cout<<outstk.top();outstk.pop();}
}

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