331. 验证二叉树的前序序列化

难度中等376

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的

例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

注意：不允许重建树。

示例 1:

输入: preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: preorder = "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: preorder = "9,#,#,1"
输出: false

提示:

1 <= preorder.length <= 104
preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

栈
我们可以定义一个概念，叫做槽位。一个槽位可以被看作「当前二叉树中正在等待被节点填充」的那些位置。

二叉树的建立也伴随着槽位数量的变化。每当遇到一个节点时：

如果遇到了空节点，则要消耗一个槽位；

如果遇到了非空节点，则除了消耗一个槽位外，还要再补充两个槽位。

此外，还需要将根节点作为特殊情况处理。

我们使用栈来维护槽位的变化。栈中的每个元素，代表了对应节点处剩余槽位的数量，而栈顶元素就对应着下一步可用的槽位数量。当遇到空节点时，仅将栈顶元素减 1；当遇到非空节点时，将栈顶元素减 1 后，再向栈中压入一个 2。无论何时，如果栈顶元素变为 0，就立刻将栈顶弹出。

遍历结束后，若栈为空，说明没有待填充的槽位，因此是一个合法序列；否则若栈不为空，则序列不合法。此外，在遍历的过程中，若槽位数量不足，则序列不合法。

class Solution {public boolean isValidSerialization(String preorder) {int n = preorder.length();int i = 0;Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();stack.push(1);while (i < n) {if (stack.isEmpty()) {return false;}if (preorder.charAt(i) == ',') {i++;} else if (preorder.charAt(i) == '#'){int top = stack.pop() - 1;if (top > 0) {stack.push(top);}i++;} else {// 读一个数字while (i < n && preorder.charAt(i) != ',') {i++;}int top = stack.pop() - 1;if (top > 0) {stack.push(top);}stack.push(2);}}return stack.isEmpty();}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n为字符串的长度。我们每个字符只遍历一次，同时每个字符对应的操作都是常数时间的。

空间复杂度：O(n)。此为栈所需要使用的空间。

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