油管铺设离散数学合工大 prim算法

实验准备
最小生成树问题，求最小生成树的Prim算法
实验目的
运用最小生成树思想和求最小生成树程序解决实际问题
实验过程
八口海上油井相互间距离如下表，其中1号井离海岸最近，为5km。问从海岸经1号井铺设油管把各井连接起来，怎样连油管长度最短（为便于检修，油管只准在油井处分叉）？

从～到 2 3 4 5 6 7 8
1 1.3 2.1 0.9 0.7 1.8 2.0 1.8
2 0.9 1.8 1.2 2.8 2.3 1.1
3 2.6 1.7 2.5 1.9 1.0
4 0.7 1.6 1.5 0.9
5 0.9 1.1 0.8
6 0.6 1.0
7 0.5

当初网上搜了一下发现没有prim算法的c++实现代码，有也写的特别烂。于是自己动手，丰衣足食，同时造福各位同学。

请不要用上古版本的c++运行代码，推荐使用vs2019

#include<iostream>
using namespace std;class MGraph {public:int vex[8] = { 1,2,3,4,5,6,7,8 };double edge[8][8] = {0.0, 1.3, 2.1, 0.9, 0.7, 1.8, 2.0, 1.8,1.3, 0.0, 0.9, 1.8, 1.2, 2.8, 2.3, 1.1,2.1, 0.9, 0.0, 2.6, 1.7, 2.5, 1.9, 1.0,0.9, 1.8, 2.6, 0.0, 0.7, 1.6, 1.5, 0.9,0.7, 1.2, 1.7, 0.7, 0.0, 0.9, 1.1, 0.8,1.8, 2.8, 2.5, 1.6, 0.9, 0.0, 0.6, 1.0,2.0, 2.3, 1.9, 1.5, 1.1, 0.6, 0.0, 0.5,1.8, 1.1, 1.0, 0.9, 0.8, 1.0, 0.5, 0.0};static const int vexnum = 8;
};
void Prim(MGraph g, int v0, int& sum);/*
v0是初始化的起始点
v是另一个顶点
sum是记录所有走过的路径权值之和
lowcost是记录从当前所有已加入的点中，到未加入的点中的最短距离
min是记录一个临时比较的值。它用来辅助比较出最小的最短距离
vset是顶点集，标为0代表还没有被算过（走过），标为1代表已经被算过（走过）了。
*/void Prim(MGraph g, int v0, double& sum) {int  vset[8], v;double lowcost[8], min;int i, j, k;v = v0;cout << "起始点：" << g.vex[v0] << endl <<"下面按顺序依次通过："  << endl;//现在把最小权值记录为从初始点出发的边的权值，并把所有点标记为0，代表还没算过for (i = 0; i < g.vexnum; ++i) {lowcost[i] = g.edge[v0][i];vset[i] = 0;}vset[v0] = 1;//初始点标为1，表示算过了sum = 5;for (i = 0; i < g.vexnum - 1; ++i) {min = 1000;//下面从当前生成树到其余顶点最短边中权值最小的一条for (j = 0; j < g.vexnum; ++j) {if (vset[j] == 0 && lowcost[j] < min) {min = lowcost[j];k = j;}}vset[k] = 1;//找到后记为1v = k;cout << "通过点" << g.vex[v] << "   当前点权值为：" << min << endl;sum += min;//下面是 以刚加入的顶点v为中介点，更新所有最短边的权值for (j = 0; j < g.vexnum; ++j) {if (vset[j] == 0 && g.edge[v][j] < lowcost[j]) {lowcost[j] = g.edge[v][j];}}   }cout << "所有路径总和为：" << sum << "（已经加上了从海岸到1的长度5km）" << endl;
}int main(void) {MGraph g;/*g.edge = {0.0, 1.3,    2.1,    0.9,    0.7,    1.8,    2.0,    1.8,1.3,    0.0,    0.9,    1.8,    1.2,    2.8,    2.3,    1.1,2.1,    0.9,    0.0,    2.6,    1.7,    2.5,    1.9,    1.0,0.9,    1.8,    2.6,    0.0,    0.7,    1.6,    1.5,    0.9,0.7,    1.2,    1.7,    0.7,    0.0,    0.9,    1.1,    0.8,1.8,    2.8,    2.5,    1.6,    0.9,    0.0,    0.6,    1.0,2.0,    2.3,    1.9,    1.5,    1.1,    0.6,    0.0,    0.5,1.8,    1.1,    1.0,    0.9,    0.8,    1.0,    0.5,    0.0};g.vex = { 1,2,3,4,5,6,7,8 };*/double sum = 0; int v0 = 0;Prim(g,v0,sum);return 0;
}

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