noi 1.5第38题计算多项式的导数

描述

计算多项式的导函数是一件非常容易的任务。给定一个函数f(x)，我们用f’(x)来表示其导函数。我们用x^n来表示x的n次幂。为了计算多项式的导函数，你必须知道三条规则：

(1)、(C)’ = 0 如果C是常量

(2)、(C*x^n)’ = C*n*x^(n-1) 如果n >= 1且C是常量

(3)、(f1(x)+f2(2))’ = f1’(x)+f2’(x)

容易证明，多项式的导函数也是多项式。

现在，请你编写一个程序，给定一个不包含负系数且已合并好同幂次项的多项式f(x)，计算出它的导函数。

输入

输入有两行。
第一行是一个整数n（0 <= n <= 100）表明多项式的最高次幂为n。
第二行包含n+1个非负整数，Cn ，Cn-1 ，Cn-2 ，Cn-3 ，Cn-4 ，… ，C1，C0（0 <= Ci <= 1000）且Cn != 0。Ci是幂次为i的项的系数。

输出

在一行内输出f’(x)的结果。
（1）如果g(x) = 0那么直接输出0
（2）如果g(x)形如Cm(x^m)+Cm-1(x^(m-1))+…+C0(Cm!=0)那么输出Cm…C0
（3）相邻整数之间有单个空格。
样例输入
3
0
10
2
3 2 1
3
10 0 1 2
样例输出
0
6 2
30 0 1
首先解释一下，本题样例输入输出有误，样例中的意思是第一行输入有几组数据，然后在按照题目中所说的输入，但实际测试数据中是按照题目描述设计的，即

输入输出
测试点1：

0
10 ====> 0

测试点2：

2
3 2 1 ====> 6 2

测试点3：

3
10 0 1 2 ====> 30 0 1

然后这道题虽然是如此高大上的导数背景，但看输出格式只输出多项式的系数就是c*n（n从初始值依次递减至1）.

以测试数据2为例：输入2，有n+1项，输入3 2 1，即求（3x³+2x²+1）的导数，

0.n若为0，根据规则1，直接输出0

1.根据规则3(f1(x)+f2(x))’ = f1’(x)+f2’(x)，所以原式的导数=3x²的导数+2x²的导数+1的导数

2.根据规则1和2：所以1中的式子=3*2*x的1次方+2*1*x的0次方+0

3.观察样例可以得到，最后一个0不输出，所以输出的数就是输入的每个c依次乘n（n每次减1）

1 #include<cstdio>2 using namespace std;3 int n,c;4 int main()5 {6     scanf("%d",&n);7     if(!n)8     {9         printf("0");
10         return 0;
11     }
12     for(int i=n;i>0;i--)
13     {
14         scanf("%d",&c);
15         printf("%d ",c*i);
16     }
17 }

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