第 n 小的质数 与 7 无关的数 计算多项式的值 三道水题(深学思维)
前言:
额此篇没有前言太水了
First.第 n 小的质数
输入一个正整数 n，
求正整数范围中第 n 小的质数。
输入描述
一个不超过 30000 的正整数 n。
输出描述
第 n 小的质数。
用例输入 1
10
用例输出 1
29
问题解析:
先用循环枚举每一个数(30000即可)
在判断每一项是否是质数
最后输出结果
代码部分:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,i;cin>>n;for(i=2;i<=30000;i++)//枚举循环{ int b=1;for(int j=2;j*j<=i;j++)//质数判断{if(i%j==0)//不是质数{b=0;break;//停止循环}}if(b){ n--;//n缩小if(n==0) break;}}cout<<i<<endl;//输出return 0;
}Second.与 7 无关的数
一个正整数，如果它能被 7 整除，
或者它的十进制表示法中某一位上的数字为 7，
则称其为与 7 相关的数。
现求所有小于等于 n(n<100) 与 7 无关的正整数的平方和。
输入描述
输入为一行，正整数 n(n<100)。
输出描述
输出一行，包含一个整数，即小于等于 n 的所有与 7 无关的正整数的平方和。
用例输入 1
21
用例输出 1
2336
问题解析:
按照题目的意思
把每一个数判断整除7或某数位上有7
最后输出平方和
（注:可以使用数字拆位）
代码部分:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cf(int x)
{int a,b,c;while(x!=0)//数字拆位 假设x为1234{a=x%10;//1234%10 = 4 所以 a = 4 取出最后一位x/=10;//1234/10 = 123 所以 x = 123 缩小最后一位if(a==7) return false;//判断是否有7}return true;//返回结果
}
int main()
{int i,n,ans=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)//循环枚举每一个数1~n{if(cf(i) && i%7!=0) ans+=i*i;//判断除7的值和数位是否有7//ans+=i*i 为加上平方和}cout<<ans;//输出结果return 0;
}Last.计算多项式的值
假定多项式的形式为 xn+x(n−1)+ … +x2+x+1，
请计算给定单精度浮点数 x 和正整数 n 值的情况下这个多项式的值。
多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在 double 范围内。
输入描述
输入仅一行，包括 x 和 n，用单个空格隔开。
输出描述
输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。
保证最终结果在 double 范围内。
用例输入 1
2.0 4
用例输出 1
31.00
提示
x 在 double 范围内，n≤1000000。
问题解析:
先科普一下
多项式 （英语： Polynomial ）
是 代数学 中的基础概念，
是由称为 未知数 的 变量 和称为 系数 的 常数 通过有限次 加减法 、
乘法 以及 自然数 幂次的 乘方 运算得到的代数表达式。.
多项式是 整式 的一种。
. 未知数只有一个的多项式称为一元多项式；
例如. x 2 − 3 x + 4 {displaystyle x^ {2}-3x+4}. 就是一个三项一元二次多项式。
. 未知数不止一个的多项式称为多元多项式，
例如. x 3 + 2 y − 3 z {displaystyle x^ {3}+2y-3z}. 就是一个三项三元三次多项式，
一个多项式有几次取决于最高的那个项的次数。.
在额外科普一下
单项式（英语：Monomial）
是指只有一项的多项式。
如x2{displaystyle x^{2}}、x{displaystyle x}都是单项式。
单项式有两种不同的定义： 单项式，也称为幂乘积，是各变数自然数幂次的乘积，
也可以说是变数之间的乘积，变数可能会重复...
这应该是人教初一上册二单元的内容
问题解析2:
算就完了bi~~~
上代码
代码部分:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double x,ans=0;int i,n;cin>>x>>n;for(i=n;i>=1;i--){ans+=pow(x,i);//计算次方}cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans+1;return 0;
}AC*3
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