线性代数2.3特殊矩阵（方阵）

数量矩阵

对角线上全是a，其余位置全是0

注意：0矩阵和单位阵都是特殊的数量矩阵

对角形

与数量矩阵类似，也是只有对角线上有数，其余位置是0，但是对角形矩阵对角线上的元素不一定相等

显然，数量矩阵是特殊的对角形矩阵，记作diag(a1,a2…,an)

三角形

与行列式类似，有上三角型矩阵和下三角形矩阵之分，显然，对角形是特殊的三角形

对称与反对称矩阵

对称矩阵

以对角线为轴，上下元素对应相等的矩阵

若碰到题目证明对称矩阵，则大部分用到很重要的性质A的转置等于A

反对称矩阵

以对角线为轴，上下元素对应成相反数

反对称矩阵主对角线全为0，对称矩阵主对角线元素没有要求

若题目为证明反对称矩阵，则很大程度上得用到A的转置等于-A这个性质

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