CF55D Beautiful numbers

一、题目

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二、解法

首先一个数满足被一堆数整除等价于这个数满足被这一堆数的最小公倍数整除，[1,9][1,9][1,9]的最小公倍数是252025202520，且这个数有484848个因数。

定义dp[i][j][k][l]dp[i][j][k][l]dp[i][j][k][l]，为iii位，是否顶到上界，模252025202520的余数为kkk，现在的最小公倍数为lll（映射之后存进去，最多484848个），最后再判断k%l=0k\%l=0k%l=0是否成立，成立就产生111的贡献。

好像代码我换了一个写法，去掉了第二维，只记录未顶到上界的dpdpdp值，顶到上界的dpdpdp值就自己去dpdpdp，不记录。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define int long long
const int M = 2525;
const int jzm = 2520;
int read()
{int x=0,flag=1;char c;while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return x*flag;
}
int T,l,r,n,res,a[20],c[M],dp[20][M][50];
int gcd(int a,int b)
{return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{if(!a || !b) return a|b;return a/gcd(a,b)*b;
}
int dfs(int x,int up,int y,int z)
{if(x==0) return y%z==0;if(!up && dp[x][y][c[z]]!=-1) return dp[x][y][c[z]];int t=0;for(int p=0;p<=9;p++){if(up && p>a[x]) continue;t+=dfs(x-1,(up&&p==a[x]),(y*10+p)%jzm,lcm(z,p));}if(!up) dp[x][y][c[z]]=t;return t;
}
int cal(int x)
{n=res=0;while(x) a[++n]=x%10,x/=10;return dfs(n,1,0,1);
}
signed main()
{for(int i=1;i<=jzm;i++)if(jzm%i==0)c[i]=++n;T=read();memset(dp,-1,sizeof dp);while(T--){l=read();r=read();printf("%lld\n",cal(r)-cal(l-1));}
}

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