CodeForces - 55D Beautiful numbers

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/55/D

题意：求区间[L,R]有多少个Beautiful numbers。Beautiful numbers为能被组成该数字的各个数字整除的数字。

思路：由于所有1-9数字的Lcm为2520。我们用f[i][j][k]表示到达第i位，前面的数字模2520的余数为j，前面数字的Lcm为k，那么最后j%k=0即可。

i64 n,m;int a[20],num;
int mp[2600];
i64 f[20][2600][55][2];
int cnt;void init()
{int i;FOR1(i,N) if(N%i==0) mp[i]=++cnt;
}int Gcd(int x,int y)
{if(!y) return x;return Gcd(y,x%y);
}int Lcm(int x,int y)
{if(y==0) return x;return x*y/Gcd(x,y);
}i64 DFS(int dep,int flag,int allZero,int mod,int lcm)
{if(dep==-1) return mod%lcm==0&&!allZero;if(!flag&&f[dep][mod][mp[lcm]][allZero]!=-1) return f[dep][mod][mp[lcm]][allZero];int Max=flag?a[dep]:9;int i;i64 ans=0;for(i=0;i<=Max;i++){ans+=DFS(dep-1,flag&&i==Max,allZero&&i==0,(mod*10+i)%2520,Lcm(lcm,i));}if(!flag) f[dep][mod][mp[lcm]][allZero]=ans;return ans;
}i64 cal(i64 x)
{if(x<=9) return x;num=0;while(x){a[num++]=x%10;x/=10;}return DFS(num-1,1,1,0,1);
}int main()
{init(); clr(f,-1);rush(){scanf("%I64d%I64d",&n,&m);printf("%I64d\n",cal(m)-cal(n-1));}
}

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