108. 奇数码问题【思维 / 逆序对】

n为奇数，左右交换不改变逆序对数个数，上下交换不改变逆序对奇偶性。
结论就是，将其转化成1维，将0去除掉，求逆序对的数量，看这两个的逆序对的奇偶性是否相同即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5*3+10;
int n,temp[N];
void merge_sort(int l,int r,vector<int>&a,LL &ans)
{if(l>=r) return;int mid=l+r>>1;merge_sort(l,mid,a,ans),merge_sort(mid+1,r,a,ans);int i=l,j=mid+1,k=0;while(i<=mid&&j<=r){if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++];else ans+=mid-i+1,temp[k++]=a[j++];}while(i<=mid) temp[k++]=a[i++];while(j<=r) temp[k++]=a[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=temp[j];
}
int main(void)
{while(cin>>n){vector<int>a,b;for(int i=1;i<=n*n;i++){int x; scanf("%d",&x);if(!x) continue;a.push_back(x);}for(int i=1;i<=n*n;i++){int x; scanf("%d",&x);if(!x) continue;b.push_back(x);}LL ans1=0,ans2=0;merge_sort(0,a.size()-1,a,ans1);merge_sort(0,a.size()-1,b,ans2);if( (ans1&1)==(ans2&1) ) puts("TAK");else puts("NIE");}return 0;
}

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