Codeforces987 E. Petr and Permutations（思维+逆序对）

题意：

一开始有一个长度为n的原排列a，
一次操作随机选择两个不同位置的数a(i)和a(j)，然后交换。
Petr会进行3n次操作，Alex会进行7n+1次操作。

现在给出结果序列，要求判断结果序列是经过谁的操作得到的。

数据范围：1e3<=n<=1e6

解法：

因为是排列，每个数都不同，
所以每次交换一定会使得逆序对数量的奇偶性变化。

3n和7n+1的奇偶性一定不同，因此序列的逆序对数量奇偶性也一定不同。
那么直接计算出给定排列的奇偶性就能判断答案了。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxm=1e6+5;
int a[maxm];
int n;
struct BIT{int c[maxm];int lowbit(int i){return i&-i;}void add(int i,int t){while(i<maxm){c[i]+=t,i+=lowbit(i);}}int ask(int i){int ans=0;while(i){ans+=c[i],i-=lowbit(i);}return ans;}
}T;
signed main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){T.add(a[i],1);ans+=i-T.ask(a[i]);}if(n%2==0&&ans%2==0){puts("Petr");}else if(n%2==1&&ans%2==1){puts("Petr");}else{puts("Um_nik");}return 0;
}

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