四足机器人学习笔记（足端轨迹规划）

不管是基于位置控制还是力矩控制亦或是其他一些控制方式，均需要进行足端的轨迹规划，来使四足机器人能够成功跨越障碍物。因此对于四足机器人足端轨迹方法进行了汇总。

1. 摆线轨迹

若使用位置控制模式，可以将足端轨迹规划为此种

将1，3腿作为一组，2，4腿作为另一组分时进行摆动。

当一组腿进行摆动时：

$\sigma = 2*pi*t/(\varphi *Ts)$

当轮到另一组腿进行摆动时，

$\sigma = 2*pi *(t-Ts*\varphi )/(\varphi*Ts )$

并代入下面的公式中计算，即可得到此时摆动相和支撑相（我认为也不是严格的支撑相毕竟像相对于地面仍然有位移）的足端规划轨迹

$zep = h*(1-cos(\sigma ))/2$

$xep_b = (xf-xs)*((\sigma -sin(\sigma ))/(2*pi))+xs$ $xep_z = (xs-xf)*((\sigma -sin(\sigma ))/(2*pi))+xf$

参数解释

t -------在整个步态周期循环时间里从开始到某一时刻的时间

Ts ------步态循环周期

faai ---- 占空比

zep ---- 在地面坐标系下(z轴竖直向上)的规划后得到的坐标

h ---- 抬腿高度

xep_b ---- 某一组腿（此时设定为摆动腿）在地面坐标系下x轴（狗前进方向定为x轴正方向）的坐标

xs ---- 足端x轴起始坐标

xf ---- 足端x轴目标坐标

2. 类正弦轨迹

$gp = 0:0.01:1$

如果gp<flightPercent:

$x = (gp/ flightPercent)*stepLength - stepLength/2$

$y = -upAMP*sin(pi*gp/flightPercent)+stanceHeight$

如果gp>=flightPercent

$percentBack = (gp-flightPercent)/(1-flightPercent)$

$x = -percentBack*stepLength+stepLength/2$

$y = downAMP*sin(pi*percentBack)+stanceHeight$

对应的matlab代码：

3. 三次多项式

图1为整个三维空间的足端规划轨迹图2为X-Z和Y-Z平面上的轨迹投影

整个轨迹规划分为3段式：（其中x轴和y轴上规划方式相同，z轴上时间划分与其不同）

x,y轴：

（1）当t<Tf/4时

$x = -4*Vx *t^2/Tf + Vx*t+x_0$

$y = -4*Vy*t^2/Tf+Vy*t+y_0$

（2）当t>=Tf/4 并且 t<3*Tf/4时

$x = (-4*Tf*Vx-16*xT+16*x_0)*t^3/Tf^3 + (7*Tf*Vx+24*xT-24*x_0)*t^2/Tf^2+(-15*Tf*Vx-36*xT+36*x_0)*t/(4*Tf)+(9*Tf*Vx+16*xT)/16$

$y = (-4*Tf*Vy-16*xT+16*y_0)*t^3/Tf^3 + (7*Tf*Vy+24*yT-24*y_0)*t^2/Tf^2+(-15*Tf*Vy-36*yT+36*y_0)*t/(4*Tf)+(9*Tf*Vy+16*yT)/16$

（3）当t>=3*Tf/4 并且 t<=Tf时

$x = xT$

$y = yT$

z轴

（1）当t <Tf/2时

$z = 16*(z_0-z_h)*t^3/Tf^3+12*(z_h-z0)*t^2/Tf^2+z_0$

（2）当t>=Tf/2 并且 t<3*Tf/4时

$z = 4*(z_0-z_h)*t^2/Tf^2-4*(z_0-z_h)*t/Tf+z_0$

（3）当t>=3*Tf/4 并且 t<=Tf时

$z = 4*(z_0-z_h)*t^2/Tf^2-4*(z_0-z_h)*t/Tf+z0$

参数解释
Tf	一个周期内摆动相时间
x,y,z	在地面坐标系下x,y,z轴规划的足端实时坐标
Vx,Vy,Vz	在地面坐标系下x沿着三个轴的实时速度
t	在该摆动相开始时到某一时刻的时间间隔
xT，yT，zh	三个轴上一个周期内期望的落地点坐标
x0，y0，z0	三个轴上一个周期内足端初始位置的坐标

对应的matlab代码：（其中将速度值设为恒定实际使用中需要测得获得速度值）

4. 改进型等速运动

在原本的等速运动基础到，考虑到由于等速运动带来的位移函数在抬腿时和落地时数值发生突变，因此使用正弦运动规律与等速运动规律相结合。

（1） $0\leq t\leq\frac{T}{4}$

$S = \frac{AT}{4\pi }*(t-\frac{T}{4\pi }sin(\frac{4\pi t}{T}))$

（2） $\frac{T}{4}\leq t\leq \frac{3}{4}T$

$S = \frac{AT^2}{16\pi }+\frac{2AT}{4\pi }(t-\frac{T}{4})$

（3） $\frac{3}{4}T\leq t\leq T$

$S = \frac{5AT^2}{16\pi }+\frac{AT}{4\pi }(t-\frac{3}{4}T)+\frac{AT^2}{16\pi ^2}sin(\frac{4\pi(t-\frac{3}{4}T) }{T})$

根据约束：t = 0 时 S = 0 ; t = T时，S = S0;

得出系数A的值

$A = \frac{8\pi S_{0}}{3T^2}$

其中T表示的是摆动周期，S0 表示的是运动行程

位移曲线图：

速度曲线图和加速度曲线图：

matlab代码：（只写了位移函数板块）

clear;clc
T = 1;
S0 = 250;
A = 8*pi*S0/3/T^2;
syms t;t = 0:0.01:T/4;
S = A.*T./4./pi.*(t-T./4./pi.*sin(4.*pi.*t./T));t1 = T/4:0.01:3*T/4;
S1 = A.*T^2/16/pi + 2.*A.*T./4./pi.*(t1-T./4);t2 = 3*T/4:0.01:T;
S2 = 5.*A*T^2/16/pi+A.*T/4/pi*(t2-3*T/4)+A*T^2/16/pi/pi*sin(4*pi*(t2-3*T/4)/T);t_all = [t t1 t2];
S_all = [S S1 S2];
plot(t_all,S_all);

四足机器人学习笔记（足端轨迹规划）相关推荐

【四足机器人】学习笔记足端轨迹规划和步态规划
[四足机器人]学习笔记足端轨迹规划和步态规划一.足端轨迹规划(摆线) 二.步态规划 1.Walk步态 2.Trot步态近期,博主在古月居学习关于四足机器人的相关部分知识,从阳炼老师的四足机器人控 ...
四足机器人足端轨迹规划--摆线
古月居课程四足机器人控制与仿真入门笔记,视频链接:link 四足机器人足端轨迹规划--摆线摆线定义模型表示 matlab程序摆线定义摆线,又称旋轮线.圆滚线,在数学中,摆线(Cycloid)被 ...
四足机器人并联腿足端轨迹Matlab仿真
四足机器人并联腿足端轨迹Matlab仿真轨迹计算轨迹是分成两部分:摆线方程+水平线段首先,设置大腿关节轴心坐标为(0,0),根据机械设计的大腿小腿长度设置参数.此处设置大腿 l1=100mm,小 ...
Matlab BP神经网络拟合四足机器人足端轨迹线积分方程反函数用于足端轨迹规划
Matlab BP神经网络拟合四足机器人足端轨迹线积分方程用于足端轨迹规划问题描述一般情况下,在对四足机器人足端轨迹进行规划时分别对足端路径和轨迹加速度进行规划,然后将规划好的加速度进行两次积分得 ...
机器人导论（第四版）学习笔记——第四章
机器人导论(第四版)学习笔记--第四章 4.1 引言 4.2 解的存在性 4.3 当n<6时操作臂子空间的描述 4.4 代数解法和几何解法 4.5 简化成多项式的代数解法 4.6 三轴相交的Pi ...
机器人导论（第四版）学习笔记——第一章
机器人学导论(第四版)学习笔记--第一章 1. 概述 1.1 背景 1.2 操作臂力学和控制 1.3 符号 1. 概述 1.1 背景工业自动化的发展带来了工业机器人的高速发展.本书聚焦机械臂的力学和 ...
机器人导论（第四版）学习笔记——第三章
机器人导论(第四版)学习笔记--第三章 3 操作臂运动学 3.1 引言 3.2 连杆的描述 3.3 连杆连接的描述 3.4 连杆坐标系的定义 3.5 操作臂运动学 3.6 驱动空间.关节空间和笛卡尔空 ...
机器人导论（第四版）学习笔记——第二章
机器人学导论(第四版)学习笔记--第二章 2. 空间描述和变换 2.1 引言 2.2 描述:位置.姿态与位姿 2.3 映射:从一个坐标系到另一个坐标系的变换 2.4 算子:平行,旋转和变换 2.5 总 ...
《视觉SLAM十四讲》学习笔记：第5讲相机与图像
<视觉SLAM十四讲>学习笔记:第5讲相机与图像前言:本学习笔记将记录<视觉SLAM十四将>中一些重要的知识点,并对书中一些比较难的知识点添加上一些笔者个人的理解,以供笔者本 ...

四足机器人学习笔记（足端轨迹规划）

四足机器人学习笔记（足端轨迹规划）相关推荐

最新文章

热门文章