1. 概述

1.1 背景

工业自动化的发展带来了工业机器人的高速发展。本书聚焦机械臂的力学和控制。

1.2 操作臂力学和控制

操作臂力学和控制主要包括如下一些方面：

位置和姿态的描述： 位置和姿态是描述物体的两个重要特性。
在描述物体的位置和姿态之前，首先应该在物体上设置一个坐标系（位姿），然后再某个参考坐标系中描述该位姿的位置和姿态。
任何位姿都能被用作研究物体的参考坐标系，因此，研究物体的空间属性从一个位姿变换到另一个位姿，即坐标变换，很重要。

操作臂正运动学： 运动学研究物体的运动，而不考虑力。
研究对象主要有位置、速度、加速度，或位置对时间或其他变量的高阶微分。
概括：运动的全部几何和时间特性。
连杆是构成机械臂的基本单元，连杆之间以关节相连。关节分为转动关节和移动关节，转动关节对应关节角，移动关节对应关节偏移量。

自由度： 独立位置的变量数，确定了机构中所有部件位置。
串联机械臂的关节数一般等于自由度数。

末端执行器： 运动链自由端，其上的坐标系称为工具坐标系。
工具坐标系与基坐标系之间的相对位置一般用来描述机械臂的位置。

正运动学： 计算工具坐标系位姿的静态几何问题，是关节空间描述到笛卡尔空间描述的唯一映射。

逆运动学： 给定工具坐标系位姿，反算关节角。是笛卡尔空间描述到关节空间描述的不确定映射，对操作臂来说极为重要。
逆运动学呈现非线性特性，难有封闭解，有时候无解或者有多解。有解的范围即为工作空间。

速度、静力和奇异点： 雅可比矩阵是关节空间速度向笛卡尔空间速度的映射，一般可逆，但在奇异点不可逆。

奇异点导致机构局部退化，表现为自由度减少。

动力学： 研究产生运动所需力。可用于仿真研究。

轨迹生成： 计算各关节运动函数。目标点加路径点，通过样条等方法可产生连续的运动函数，进而通过笛卡尔轨迹生成方法计算关节运动函数。

操作臂设计与传感器： 任务决定设计。一般分为通用机器人和专用机器人。

位置控制： 位置控制系统（包括控制算法和传感器等）可补偿系统参数引起的误差、抑制扰动。

力控制： 与位置控制互补。如擦窗机器人，垂直玻璃方向为力控制，平行玻璃的两个方向为位置控制，即为混合控制。

机器人编程： 编程语言是用户与机器人之间交互的接口。机器人在柔性（即可编程）上强于刚性自动化。
操作点=TCP（Tool center point）=工具中心点

离线编程和仿真： 利用计算机图形学，可不借助机器人本体，即不停机，进行编程。

1.3 符号

大写字幕变量表示矢量、矩阵；小写字母变量表示标量。
左下和左上标表示所在坐标系。例：AP^APAP表示坐标系{A}中变量的位置矢量；BAR^A_BRBAR即为坐标系{A}和坐标系{B}相对关系的旋转矩阵。
右上标表示矩阵的逆或者转置。R−1R^{-1}R−1、RTR^{T}RT
右下标一般表示分量或者某个描述。如PxP_xPx和PdeskP_{desk}Pdesk
三角函数可以简写。sinθ1=sθ1=s1sin\theta_1 = s\theta_1 = s_1sinθ1=sθ1=s1

矢量用列向量表示，因此行向量需用矢量的转置表示。矢量相加可以是不同坐标系下的矢量，其中包含和坐标变换计算。

四杆机器人最后一杆相对于基坐标的角速度可用如下公式计算：

0ω4=0ω1+1ω2+2ω3+3ω4^0\omega_4 = ^0\omega_1 + ^1\omega_2 + ^2\omega_3 + ^3\omega_40ω4=0ω1+1ω2+2ω3+3ω4

式中包好了坐标换算计算。

[1]: John J. Craig, 贠超. 机器人学导论[M]. 机械工业出版社, 2006.

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