用熵值法求对战游戏结束后玩家之间的评分

熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
参考数据：https://login.sina.com.cn/sso/login.php?useticket=0&returntype=META&service=blog&gateway=1&url=http://blog.sina.com.cn/s/blog_710e9b550101aqnv.html

求熵值法步骤：
假设有数据：
有A、B、C… n个单位；
每个单位有指标{X1,X2,X3…Xn}；
记单位索引为i，指标索引为j，其实对应的就是i个单位，j个指标的二位数组float[i][j]。记二维数组为x，有：
x=newfloat[i][j]x=new float[i][j]x=newfloat[i][j]
一：标准化指标数据
对于正向值指标：
yij=xij−min(xi)max(xi)−min(xi)y_{ij}=\frac{x_{ij}-min(x_i)}{max(x_i)-min(x_i)}yij=max(xi)−min(xi)xij−min(xi)
对于负向指标：
yij=max(xi)−xijmax(xi)−min(xi)y_{ij}=\frac{max(x_i)-x_{ij}}{max(x_i)-min(x_i)}yij=max(xi)−min(xi)max(xi)−xij
max(xi)−min(xi)==0时，则令yij=0max(x_i)-min(x_i)==0时，则令y_{ij}=0max(xi)−min(xi)==0时，则令yij=0
二：求指标熵值
熵值公式：
Ej=−k∑i=1nPijln(Pij)E_j=-k\sum_{i=1}^nP_{ij}ln(P_{ij}) Ej=−ki=1∑nPijln(Pij) (n为i的最大值)，(n为i的最大值)，(n为i的最大值)，
其中
k=1ln(n)k=\frac{1}{ln(n)}k=ln(n)1,
Pij=yij∑i=1nyijP_{ij}=\frac{y_{ij}}{\sum_{i=1}^ny_{ij}}Pij=∑i=1nyijyij
yij==0时，令Pij=0y_ij==0时，令 P_{ij}=0yij==0时，令Pij=0

三：求指标权重
Wi=1−Ein−∑i=1nEiW_i=\frac{1-E_i}{n-\sum_{i=1}^nE_i}Wi=n−∑i=1nEi1−Ei
四：求单位得分
Si=∑i=1nXijWjSi=\sum_{i=1}^nX_{ij}W_jSi=i=1∑nXijWj
如果为负向指标，则Xij=−Xij如果为负向指标，则X_{ij}=-X_{ij}如果为负向指标，则Xij=−Xij
,

下面做2个测试数据样本，科室评分和游戏结算评分，也可以用于装备属性等的评分，视情况而定。
代码中运行结果如下：
可看出同一个属性，多个单位之间数据差距越大会造成权重越小。

上代码：
NewBehaviourScript.cs

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using UnityEditor;
public class NewBehaviourScript : MonoBehaviour
{void Start(){Test();}[ContextMenu("测试")]public void Test(){Test1();Test2();}public void Test1(){Debug.Log("--------------------Test1：球项目科室综合得分------------------------------------");bool[] ps = new bool[] {true,true,true,true,true,true,true,true,true};float[][] dss = new float[][]{//护理项：   X1  X2  X3  X4  X5  X6  X7  X8  X9   new float[] { 100,   90,  100,   84,   90,   100,   100,   100,   100 },//科室Anew float[] { 100,  100, 78.6f, 100,   90,   100,   100,   100,   100 },//Bnew float[] { 75,   100, 85.7f,  100,   90,   100,   100,   100,   100 },//Cnew float[] { 100,  100, 78.6f,  100,   90,   100,  94.4f, 100,   100 },//Dnew float[] { 100,  90,  100,   100,   100,   90,   100,   100,   80 },//Enew float[] { 100,  100, 100,  100,   90,   100,    100,  87.5f,   100 },//Fnew float[] { 100,  100, 78.6f,  100,   90,   100,  55.6f, 100,   100 },//Gnew float[] { 87.5f,  100, 85.7f,  100,   100,   100,  100,  100,   100 },//Hnew float[] { 100,  100, 92.9f,  100,   80,   100,  100,  100,   100 },//Inew float[] { 100,  90, 100,  100,   100,   100,  100,  100,   100 },//Jnew float[] { 100,  100, 92.9f,  100,   90,   100,  100,  100,   100 }//K};GetEntropyScores(dss, ps);}public void Test2(){Debug.Log("--------------------Test2：求及时对战游戏玩家结算玩家得分------------------------------------");bool[] ps = new bool[] {true,false,true//死亡为负向};//假如只考虑KDA三个数据项，且首订权重想等。float[][] dss = new float[][] {// 击杀  死亡  助攻new float[]{ 7,  5,  3},//玩家1new float[]{ 1,  15, 1},//2new float[]{ 12, 0,  2},//3new float[]{ 1,  5,  5},//4new float[]{ 0,  5,  1}//5};GetEntropyScores(dss, ps);}/// <summary>/// 数据经过熵值计算，求出多个单位多个属性的最后评估得分/// </summary>/// <param name="datas">二维度数据，行为单位，列为属性</param>/// <param name="positives">数据的正负向，对应属性列</param>/// <returns></returns>public float[] GetEntropyScores(float[][] datas, bool[] positives){float[] ejs = new float[datas[0].Length];//熵值float[] wjs = new float[ejs.Length];//权重float[] scores = new float[datas.Length];//最终得分//第一步：标准化数据，float[][] normals = new float[datas.Length][];//标准化后的各个属性值，因为属性数据积极性有正负向，所以统一标准化float[] colMins = new float[datas[0].Length];//同一属性列中的最小值float[] colMaxs = new float[datas[0].Length];//同一属性列中的最大值//1，求出同一属性列中每列最大值和最小值for (int i = 0; i < datas.Length; i++){for (int j = 0; j < datas[i].Length; j++){if (i == 0){colMins[j] = datas[i][j];colMaxs[j] = datas[i][j];}else{colMins[j] = Mathf.Min((float)colMins[j], (float)datas[i][j]);colMaxs[j] = Mathf.Max((float)colMaxs[j], (float)datas[i][j]);}}}string normalstr = "标准化后的数据：\n";//2，求出各个参数的标准化后的值：normalsfloat[] sumOfColNormals = new float[datas[0].Length];for (int i = 0; i < datas.Length; i++){normals[i] = new float[datas[i].Length];for (int j = 0; j < datas[i].Length; j++){if ((colMaxs[j] - colMins[j]) == 0){normals[i][j] = 0;}else {if (positives[j])//正向指标{normals[i][j] = (datas[i][j] - colMins[j]) / (colMaxs[j] - colMins[j]);}else//负向指标{normals[i][j] = (colMaxs[j] - datas[i][j]) / (colMaxs[j] - colMins[j]);}}sumOfColNormals[j] += normals[i][j];normalstr += "   " + normals[i][j];}normalstr += "\n";}Debug.Log(normalstr);//第二部：求熵值，得到ejs//1，公式求和部分，得到sumOfColPijLogPijfloat[] sumOfColPijLogPij = new float[datas[0].Length];for (int i = 0; i < normals.Length; i++){for (int j = 0; j < normals[i].Length; j++){float Pij = sumOfColNormals[j] == 0 ? 0 : normals[i][j] / sumOfColNormals[j];float PijLogPij = Pij * (Pij == 0 ? 0 : Mathf.Log(Pij));sumOfColPijLogPij[j] += PijLogPij;}}string ejsStr = "熵值\n";float sumOfejs = 0;//2,公式-k*求和部分，得到ejsfloat k = 1 / Mathf.Log(datas.Length);for (int j = 0; j < sumOfColPijLogPij.Length; j++){ejs[j] = -k * sumOfColPijLogPij[j];sumOfejs += ejs[j];ejsStr += "   " + ejs[j];}//第三部分：求权重值，得到wjsstring wsStr = "权重值：\n";for (int j = 0; j < wjs.Length; j++){wjs[j] = (1 - ejs[j]) / (datas[0].Length - sumOfejs);wsStr += "   " + wjs[j];}//第四部分：求出最终评分，得到scroresstring scoresStr = "最终评分：\n";for (int i = 0; i < datas.Length; i++){for (int j = 0; j < datas[i].Length; j++){scores[i] += datas[i][j] * wjs[j] * (positives[j] ? 1 : -1);}scoresStr += "   " + scores[i];}Debug.Log(ejsStr);Debug.Log(wsStr);Debug.Log(scoresStr);return scores;}
}

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