一、基本原理

熵值法是一种客观赋权法，是根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。

在信息论中，熵是对不确定性信息的一种度量。信息量月越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大。

对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标值的离散程度越大，提供的信息信息量越多，该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

在具体使用过程中，熵值法根据各指标的离散程度，利用信息熵计算各指标的熵，该方法得出的各指标的权重较为客观。

根据指标的特性，我们可以用熵值来判断某个指标的离散程度:指标熵值越小，离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）也越大。

二、计算过程

第一步极差变换法

第二步求各评价对象在各指标下的比值

第三步求个指标的熵值

第四步通过熵值计算各指标权重

第五步计算各评价对象的综合评分

三、实例

例子的代码(这个代码可以在命令栏中运行，也可以写成脚本来运行)

clc,clear,close all%command window clear,workspace clear,clear all window
A=[96  68  85  88  77  72  92  9391    99  61  61  74  87  65  7070    99  94  71  91  86  80  9398    79  98  61  92  66  88  6988    92  87  63  67  64  96  9863    65  91  93  80  80  99  7470    77  90  88  79  99  82  6882    97  76  73  86  73  65  7099    93  86  98  89  83  66  8599    99  67  61  90  69  70  80];
[n,m]=size(A);
for j=1:mC(:,j)=(A(:,j)-min(A(:,j)))./(max(A(:,j))-min(A(:,j))); %极大型（效益型）%C组成一个行动矩阵，负向指标的话可以换列再做一个for循环
end
for i=1:nfor j=1:mP(i,j)=C(i,j)./sum(C(:,j));%(:,j)代表一列的总和end
end
for i=1:nfor j=1:mif P(i,j)==0P(i,j)=1E-6  endend
end
for j=1:me(j)=(-1/log(n))*sum(P(:,j).*log(P(:,j)));
end
d=1-e
for j=1:mw(j)=d(j)/sum(d)
end
s=w*P';s=s';
[ssort,id]=sort(s,'descend')

熵值法也不一定是对的，用这个例子计算出来的值其实还是有较大差别的，指标的权重其实和离散程度有关，离散程度越大，计算出来的权重也就也大，所以来说如果计算的是成绩的话还是不合理的。熵值法更适合于多指标综合评价。

参考文献

基于熵值法的综合评价精讲_用熵值法来确定权重

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熵值法确定权重（matlab附代码）

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一、基本原理

二、计算过程

三、实例

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