21-6-27 蛇梯棋

蛇梯棋难度[中等]

N x N 的棋盘 board 上，按从 1 到 N*N 的数字给方格编号，编号从左下角开始，每一行交替方向。

例如，一块 6 x 6 大小的棋盘，编号如下：

r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 x 开始出发，按下述要求前进：

选定目标方格：选择从编号 x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，或者 x+6 的方格中选出一个目标方格 s ，目标方格的编号 <= N*N。
- 该选择模拟了掷骰子的情景，无论棋盘大小如何，你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。
传送玩家：如果目标方格 S 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 S。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例：

输入：[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2，并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行，第 5 列]，必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14，且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格，所以答案是 4。

提示：

2 <= board.length = board[0].length <= 20
board[i][j] 介于 1 和 N**N 之间或者等于 -1。*
编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
*编号为 N**N 的方格上没有蛇或梯子。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解法：BFS

class Solution {int n ;//一维存储数组int []nums;public int snakesAndLadders(int[][] board) {n = board.length;//如果目标不是 -1 说明永远会跳转到其他地方，无法达到目的地点 返回-1；if(board[0][0]!=-1) return -1;nums= new int[n*n+1];//用来遍历蛇形二维矩阵，判断当前行是向右还是向左增加boolean isRight =true;int idx=1;//将二维矩阵转换为一维数组for(int i=n-1;i>=0;i--){for( int j = (isRight?0:n-1) ;isRight? j<n:j>=0;j+= isRight?1:-1){nums[idx++] = board[i][j];}isRight = !isRight;}int ans =bfs();return ans;}int bfs() {Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();//<当前值，当前step>Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();d.addLast(1);map.put(1,0);while (!d.isEmpty()){int poll = d.pollFirst();int step = map.get(poll);if(poll==n*n) return step;//当前值可到达的范围for(int i=1;i<=6;i++){int np = poll+i;//如果超出值域 跳过if(np<=0 || np>n*n) continue;//如果该位置为梯子或者蛇 ，则跳转到对应的位置if(nums[np]!=-1) np=nums[np];//如果已经遍历过则跳过if(map.containsKey(np)) continue;d.addLast(np);map.put(np,step+1);}}return -1;}
}

参考

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