动态规划练习2 [合唱队形]

N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N-K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1 ， 2 …， K ，他们的身高分别为 T1 ，
T2 ，…， TK ，则他们的身高满足 T1<...<Ti>Ti+1> … >TK(1<=i<=K) 。
你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱
队形。
【输入文件】
输入文件 chorus.in 的第一行是一个整数 N(2<=N<=100) ，表示同学的总数。第二行有 n 个整数，
用空格分隔，第 i 个整数 Ti(130<=Ti<=230) 是第 i 位同学的身高 ( 厘米 ) 。
【输出文件】
输出文件 chorus.out 包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
【样例输入】
8
186 186 150 200 160 130 197 220
【样例输出】
4
【数据规模】
对于 50 ％的数据，保证有 n<=20 ；

对于全部的数据，保证有 n<=100。

思路：

枚举最中间的那个同学，然后对其左边的同学身高序列求最长上升子序列，对其右边的身高序列求最长下降子序列，则两部分的长度之和加上1就是以该同学为中心的合唱队形的长度。事实上，并非需要每次都求上升序列和下降序列长度，只需要在一开始从左边求一次最长上升序列用rise[i]表示序列[1...i]，并且以a[i]为结尾的最长上升序列长度。从右边开始求一次最长下降序列长度down[i]表示[i...n]中以a[i]为开头的最长下降序列长度。这样的话，队形长度就是max{rise[i]+down[i]-1}

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