[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：

每行每列都恰好有一个棋子
每条对角线上都最多只能有一个棋子

上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。

请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。

输入格式
共一行，一个整数 N。

输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。

这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

数据范围
6≤N≤13
输入样例：
6
输出样例：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

这条对角线x-y+n,y-x+n都可以，但是数组的大小要发现变化，在这道题，如果你用x-y+n，N = 30，但如果你要y-x+n,N可以 = 20，所以数组开大一点。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 30;
int path[N];
bool col[N],duijiao1[N],duijiao2[N];
int ans;
int n;
void dfs(int x)//行
{if (x > n){ans++;if (ans<=3){for (int i = 1;i<=n;i++){cout<<path[i]<<" ";}cout<<endl;return ;}}for (int y = 1;y<=n;y++){if (!col[y] && !duijiao1[x+y] && !duijiao2[x-y+n]){col[y] = duijiao1[x+y] = duijiao2[x-y+n] = true;path[x] = y;dfs(x+1);col[y] = duijiao1[x+y] = duijiao2[x-y+n] = false;// path[x] = 0;}}
}int main()
{cin>>n;dfs(1);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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