随机从长度未知的数组中抽取数字，且保证每个元素被抽到的概率相同

昨天面试字节，手写代码之后进一步考查了一道题。面试官让我说一下有什么思路。
题目如下：

有一个函数int getNum()，每运行一次可以从一个数组V[N]里面取出一个数，N未知，当数取完的时候，函数返回NULL。现在要求写一个函数int get()，这个函数运行一次可以从V[N]里随机取出一个数，而这个数必须是符合1/N平均分布的，也就是说V[N]里面任意一个数都有1/N的机会被取出，要求空间复杂度为O(1)。

我当时的思路是如果随机抽取，那么肯定要用到random方法，另外如果不能获得数组长度，那么取数过程中我能用到的数据只有：当前数字的值及当前数字的索引。随后就看如何构建函数保证每个数字的被取出的概率相同即可。
不过具体如何构建函数，我没有想到。
结束后，我查询了一下相关的解析如下：

设置一个整形nVal，用来存放get()返回的数。
调用getNum()从V[N]取数，按一定概率存入nVal中(覆盖以前的)，直到getNum()返回NULL。
设getNum取的第i个数为nVali，nVali存入nVal中的概率为Pi。设Pi=1/i (i已知时，所以这个概率很容易做到)。
则nVali保留，并最后返回的情况是，nVali被存入num中，且nValj(i<j<=N)不被存入nVal。
其概率为

P(nVali)=Pi*(1- Pi+1) * (1 - Pi+2)* …(1 - PN)
=1/i * (i/(i+1)) ((i+1)/(i+20)…((N-1)/N) = 1/N

由于我们这里无法获得N的长度，所以我们可以用生成的随机数对当前索引i取余数，来保证结果的随机性（其实我这里并不是特别的理解）。改写成对应C++的代码如下

int GetRand()
{int i=1;int nRet = 0;int nVal = 0;while((nRet=getNum())!=NULL){if(rand()%(i++)==0) nVal = nRet;}return nVal;
}

由于我的主语言是Python，所以我尝试把这段代码改写成Python。比较尴尬的一点是，Python中的随机数只能在某一个范围内生成（即不可能生成一个无限大的数字）。这样，我们需要构建一个新的字符来统计当前出现过的最大值。这样我写出的代码如下：

nums = [2,3,1,4,5,6,8,7,9]import random
i = 1
val = 0
Max = 0
while nums:n = nums.pop()#统计当前数组中出现的最大值Max = max(n,Max)if random.randint(0,Max) % i == 0:val = ni += 1print(val)

如此就可以实现上述功能啦！

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