一、环境说明

本文是 LeetCode 215题 : 数组中的第K个最大元素，使用c语言实现。
快速选择。查找无序数组的利器！
测试环境:Visual Studio 2019。

二、代码展示

void swap(int *a,int *b){//交换函数int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}
int partition(int *nums,int left,int right){//分治int j = left;//j指向待交换的位置for(int i = left;i<right;i++){//i指向遍历到的位置if(nums[right]>nums[i]){swap(nums+i,nums+j);j++;//每次交换，待交换的位置++}}swap(nums+j,nums+right);//分治结束时，j是分治点的最终位置return j;
}
int randomPartition(int *nums,int left, int right){//随机分治int i = rand()%(right - left + 1)+left;//取left-right区间内随机一个数int temp = nums[right];nums[right] = nums[i];nums[i] = temp;//把nums[i]放在区间最右边return partition(nums,left,right);//分治
}
int quickSelect(int *nums,int left,int right,int index){//快速选择int q = randomPartition(nums,left,right);//随机分治,获取被选择元素的下标if(index == q){//分治获取的下标等于索引下标//分治最终目的。return nums[q];}else if(q<index){//分治下标在索引下标左侧。return quickSelect(nums,q+1,right,index);//往右边递归。}else{return quickSelect(nums,left,q-1,index);//往左边递归。}
}
int findKthLargest(int* nums, int numsSize, int k){srand(time(0));return quickSelect(nums,0,numsSize-1,numsSize - k);//index对应倒数第k个位置
}

三、思路分析

快速选择，选择无序数组中的元素。思想基于快速排序与随机分治。
如果读者手撕过快排，对分治有所了解，快选就好懂了：

我们知道，快排第一步是选取一个数组中的确定数，比如最右侧元素 n u m s [ r i g h t ] nums[right] nums[right]，所有小于 n u m s [ r i g h t ] nums[right] nums[right]的，放在它左边；大于 n u m s [ r i g h t ] nums[right] nums[right]的，放在它右边。这样我们就唯一确定了 n u m s [ r i g h t ] nums[right] nums[right]的下标。
快选只关心当前 n u m s [ r i g h t ] nums[right] nums[right]的下标 q q q和目标 i n d e x index index的大小， i n d e x = n u m s S i z e − k index=numsSize-k index=numsSize−k，如果 q q q< i n d e x index index就去 [ q + 1 , r i g h t ] [q+1,right] [q+1,right]递归分治。分治结束， n u m s nums nums的倒数第 k k k个数，即为所求。
快选和快排的分治 p a r t i t i o n partition partition实现是一样的，区别在于，快排递归到了数组的最细粒度，即双元素排序，乃至单元素排序。
随机分治是一种分治策略，使得快选的平均时间复杂度在数学证明上趋于线性时间。

四、代码分析

理解思路很重要！
博主欢迎读者在评论区留言，作为日更博主，看到就会回复的。

五、AC

六、复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n) , n n n是 n u m s nums nums数组的大小。快选 n u m s nums nums的平均时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)，算法导论有严格的数学证明，追求所以然的同学看书学习嗷。
空间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn),递归调用函数占用了栈空间，递归的空间复杂度是 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)。

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力扣(LeetCode)215. 数组中的第K个最大元素(C语言)

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