codeforces 961 D. Pair Of Lines （几何，向量叉乘，三点共线）

题目连接 codeforces 961.D

题意：

给出若干个点，问是否能画出两条线，保证这些点都在这两条线上

题解：

两点确定一条直线，找出一点不在这条直线上，然后枚举这三个点两两在一条直线上，如果有出现第5个点不在这两条直线上（因为出现第4个点时，虽然不在第一条直线上，但是可以和第3个不在第一条直线上的点组成第二条直线），输出NO，否则输出YES

向量叉乘等于 0 ，三点在同一条直线上（x1 * y2） - (x2 * y1)

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct node{ll x, y;
}a[100005];
int n;
ll cross(int d, int b, int c){  // 向量叉乘return (a[d].x-a[b].x) * (a[c].y-a[b].y) - (a[c].x-a[b].x) * (a[d].y-a[b].y);
}
bool judge(int a, int b){int c = -1, d = -1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(cross(a, b, i) != 0){if(c == -1){c = i;   // 出现第3个点不在第一条直线上}else if(d == -1){d = i;    // 出现第4个点不在第一条直线上}else if(cross(c, d, i) != 0){ // 第三个和第四个点组成第二条直线return false;        // 都不在这两条直线上，这种情况不成立}}}return true;
}
int main(){int c = -1;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i].x >> a[i].y;}for(int i = 3; i <= n; i++){if(cross(1, 2, i) != 0){c = i;        // 出现不在第一条直线上的点break;}}if(c == -1){      // 如果没有出现，说明全部点都在一条直线上，符合题意cout << "YES" << endl;}else if(judge(1, 2) || judge(1, c) || judge(2, c)){ // 枚举三个点两两在一条直线上cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}return 0;
}

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