栈的设计与使用

实验内容

设计一个算法，将一般算术表达式转化为逆波兰表达式，并求逆波兰表达的值

解题思路

(1)一般算术表达(中缀表达)，如#3×(4+2)/2-5#，#为表达式界定符，逆波兰表达式(后缀表达式)，如前述表达的后缀表达式为:3 4 2 + × 2 / 5 - 设中缀表达式的运算符有+、-、×、/、#五种，运算符的优先级别从高到低为()、×、/、+、-、#;有括号先算括号内，再算括号外的，多层括号由内向外进行。中缀表达式转换为后缀表达式需要用到一个临时栈optr暂存运算符。（由于*会引起格式问题，所以以上叙述用×代替）

具体代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int StackSize = 100;
template<typename DataType>
class SeqStack {public:SeqStack() {top = -1;}~SeqStack() {top = -1;}void Push(DataType x);DataType Pop();DataType GetTop();DataType GetTopfront();int GetCount();bool Empty();void Display();DataType* returnArr();
private:DataType data[StackSize];int top;
};template<typename DataType>
DataType SeqStack<DataType>::GetTopfront()
{return DataType();
}
template<typename DataType>
void SeqStack<DataType>::Push(DataType x) {if (top == StackSize - 1) throw "上溢";data[++top] = x;
}
template<typename DataType>
DataType SeqStack<DataType>::Pop() {DataType x;if (top == -1) throw "下溢";x = data[top--];return x;
}
template<typename DataType>
DataType SeqStack<DataType>::GetTop() {return data[top];
}template<typename DataType>
int SeqStack<DataType>::GetCount() {return top+1;
}
template<typename DataType>
bool SeqStack<DataType>::Empty() {if (top == -1)return true;elsereturn false;
}
template<typename DataType>
void SeqStack<DataType>::Display() {for (int i = 0; i <= top; i++) {cout << data[i]<<' ';}cout << endl;
}
template<typename DataType>
DataType* SeqStack<DataType>::returnArr() {return data;
}SeqStack<char> optr;
SeqStack<char> outstack;
int Priority(char op) {if (op == '*' || op == '/')return 2;else if (op == '+' || op == '-')return 1;else if (op == '#')return 0;elsereturn -1;
}// 判断输入串中的字符是不是操作符，如果是返回true
bool isOperator(char op) {if (op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/'|| op == '#')return true;elsereturn false;
}
// 对两个数进行运算
double Operate(double x, double y, char op) {if (op == '+')return x + y;else if (op == '-')return x - y;else if (op == '*')return x * y;else if (op == '/')return x / y;elsereturn -1;
}//将中缀表达式转换为逆波兰表达式
void change(char* s, int len) {for (int i = 0; i < len; i++) {//1）求输入串的逆序。if (isdigit(s[i])) {outstack.Push(s[i]);     // 判断是否是数字，假如是操作数，把它添加到输出串中。while (i + 1 < len && isdigit(s[i + 1])) {outstack.Push(s[i + 1]);i++;}}if (s[i] == '(') {               // 假如是"("，将它入栈optr.Push(s[i]);}while (isOperator(s[i])) {       // 如果是运算符，执行算法对应操作；if (optr.Empty() || optr.GetTop() == '(' || Priority(s[i]) > Priority(optr.GetTop())) {  // 如果是空栈或者栈顶为"）"或者新来的元素优先级更高optr.Push(s[i]);break;}else if (s[i] == '#' && optr.GetTop() == '#') {    //当栈顶元素与当前字符都是'#'时则将栈顶的'#'弹出，break结束内部循环，i++结束外部循环optr.Pop();i++;break;}else {                       // 否则就把字符栈顶元素放到输出串中outstack.Push(optr.Pop());}}if (s[i] == ')') {                               //假如是")"，栈中运算符逐个出栈并输出，直到遇到"(",同时将"("出栈并丢弃。while (optr.GetTop() != '(') {outstack.Push(optr.Pop());}optr.Pop();}}
}// 计算后缀表达式返回结果
double calculate(SeqStack<char> out) {//栈中的元素个数int len = out.GetCount();//返回数组char* s = out.returnArr();//设定临时堆栈opnd暂存计算过程的中间结果SeqStack<double> opnd;for (int i = 0; i < len; i++) {if (isdigit(s[i])) {//字符数字的’0’ASCII码值为48，所以任意0~9字符数字的ASCII值减去“0”的ASCII值即是他的整型数字int x = s[i] - '0';//字符数字转为整型数字后压入栈中opnd.Push(x);}else{double X1 = opnd.Pop();double X2 = opnd.Pop();opnd.Push(Operate(X2, X1, s[i]));}}return opnd.Pop();
}int main() {char A[] = "#3*(4+2)/2-5#";int len = sizeof(A)/sizeof(char)-1;cout << "中缀表达式为:" << A << endl;change(A, len);cout << "后缀表达式为:";outstack.Display();cout << "后缀表达式的计算值为：" << calculate(outstack) << endl;outstack.~SeqStack();system("pause");return 0;
}

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